Química Física

260 Capítulo 7 Vibración y rotación de moléculas diatómicas
La masa reducida de la molécula vale
y, por tanto, para r 2 e calculamos
µ = m Hm Cl
= 1 × 35 = 0.97
m H + m Cl 36
r 2 e =
h
8π 2 µB e
= 1.648 × 10 −20 m 2
de modo que
r e = 1.28 × 10 −10 m = 1.28 Å (7.17.13)
Para calcular el número de ondas del origen de la banda ˜ν podemos usar las expresiones
generales para R(J) y P (J), es decir,
R(J) = ˜ν 0 + 2B 1 + (3B 1 − B 0 )J + (B 1 − B 0 )J 2 (7.17.14)
P (J) = ˜ν 0 − (B 1 + B 0 )J + (B 1 − B 0 )J 2 (7.17.15)
Tomando, por ejemplo R(0) y P (1), obtenemos
y sumando estas dos ecuaciones nos queda
R(0) = ˜ν 0 + 2B 1 (7.17.16)
P (1) = ˜ν 0 − 2B 0 (7.17.17)
R(0) + P (1) = 2˜ν 0 + 2(B 1 − B 0 ) (7.17.18)
de donde
˜ν 0 = B 0 − B 1 +
Sustituyendo aquí los datos, calculamos
R(0) + P (1)
2
(7.17.19)
˜ν 0 = 10.40 − 10.12 +
2906.25 + 2865.09
2
= 2885.95 cm −1 (7.17.20)
7.18 Se miden las siguientes líneas (en cm −1 ) de la banda fundamental:
J 0 1 2 3 4 5 6
R(J) 2147.08 2150.86 2154.60 2158.30 2161.97 2165.60 2169.20
P (J) 2139.43 2135.55 2131.63 2127.68 2123.70 2119.68
y de la banda del primer sobretono de la molécula de CO: