Química Física

More documents

Recommendations

Info

250 Capítulo 7 Vibración y rotación de moléculas diatómicas 7.13 El origen de la banda fundamental de la molécula de CO aparece a 2143 cm −1 y el del primer sobretono a 4260 cm −1 . Calcule las constantes espectroscópicas ω e y ω e x e de esta molécula y determine a partir de ellas la energía de disociación D e y la constante a del potencial de Morse. Calcule también el valor de D 0 . Objetivo Determinación de las constantes espectroscópicas ω e y ω e χ e de la molécula de CO a partir de los orígenes de las bandas fundamental y la del primer sobretono. Una vez determinadas las constantes espectroscópicas, se determinan los parámetros del potencial de Morse, D e y a. Sugerencias Escribimos las expresiones para los números de ondas de los orígenes de la banda fundamental y del primer sobretono, y despejamos de ella las constantes espectroscópicas ω e y ω e χ e . Calculamos las constantes de Morse D e y a, a partir de las constantes espectroscópicas ω e y ω e χ e . Calculamos el valor de D 0 restando a D e la energía en el punto cero. Resolución La expresión general para los orígenes de bandas en número de ondas es ˜ν 0 (v → v ′ , J = 0) = ω e (v ′ − v) − ω e χ e [v ′ (v ′ + 1) − v(v + 1)] (7.13.1) que para transiciones cuyo nivel inicial es el v = 0 se reduce a ˜ν 0 (0 → v ′ , J = 0) = ω e v ′ − ω e χ e v ′ (v ′ + 1) (7.13.2) La banda fundamental es aquélla para la que v ′ = 1 y la del primer sobretono la que tiene v ′ = 2, de modo que Despejando de aquí ω e y ω e χ e calculamos ˜ν 0 (0 → 1, J = 0) = ω e − 2ω e χ e = 2143 cm −1 (7.13.3) ˜ν 0 (0 → 2, J = 0) = 2ω e − 6ω e χ e = 4260 cm −1 (7.13.4) ω e = 2169 cm −1 (7.13.5) ω e χ e = 13 cm −1 (7.13.6) Para obtener los parámetros del potencial de Morse D e y a, usamos las expresiones para las constantes espectroscópicas en función de dichos parámetros obtenidas en
Problemas de Espectroscopía I.- Fundamentos, átomos y moléculas diatómicas 251 el Problema (7.5). Recordemos que estas expresiones son ω e = a πc ω e χ e = ( ) 1 De 2 2µ a2 h 8π 2 µc (7.13.7) (7.13.8) Usándolas de forma combinada proporcionan el resultado ωe 2 = 4D e ω e χ e hc (7.13.9) y de esta expresión y la (7.13.8) despejamos ω2 e D e = hc (7.13.10) 4ω e χ e a 2 = 8π2 µcω e χ e h Sustituyendo los datos numéricos del problema en estas ecuaciones calculamos (7.13.11) D e = hc · 90472.3 cm −1 = 11.20 eV (7.13.12) y de donde a 2 = 8π2 µc˜ω e χ e h = 527.6 × 10 18 m −2 (7.13.13) a = 2.29 × 10 10 m −1 = 2.290 Å −1 (7.13.14) Para calcular D 0 hemos de determinar previamente la energía en el punto cero, que vale ( ωe E 0 = 2 − ω ) ( eχ e 2169 hc = − 13 ) hc = 1081.25 hc = 0.13 eV 4 2 4 con lo que finalmente nos queda D 0 = D e − E 0 = 11.20 − 0.13 = 11.06 eV (7.13.15)
Page 1:
Química Física Problemas de Espec
Page 5 and 6:
Química Física Problemas de Espec
Page 7 and 8:
A MARIA EMIIIA y a ENCAR por su ayu
Page 9 and 10:
Prólogo La Espectroscopía estudia
Page 11 and 12:
Índice general 1 CUANTIZACIÓN DE
Page 13 and 14:
ÍNDICE GENERAL xi Momento dipolar
Page 15 and 16:
ÍNDICE GENERAL xiii Cálculo de la
Page 17:
ÍNDICE GENERAL xv Energías de dis
Page 20 and 21:
xviii ÍNDICE DE FIGURAS 6.6. Ajust
Page 23 and 24:
C A P Í T U L O 1 Cuantización de
Page 25 and 26:
Problemas de Espectroscopía I.- Fu
Page 27 and 28:
Page 29 and 30:
Page 31 and 32:
Page 33 and 34:
Page 35 and 36:
Page 37 and 38:
Page 39 and 40:
Page 41 and 42:
Page 43 and 44:
Page 45 and 46:
Page 47 and 48:
Page 49 and 50:
Page 51 and 52:
Page 53 and 54:
Page 55 and 56:
Page 57 and 58:
Page 59 and 60:
Page 61 and 62:
Page 63 and 64:
Page 65 and 66:
Page 67 and 68:
C A P Í T U L O 2 Radiación elect
Page 69 and 70:
Page 71 and 72:
Page 73 and 74:
Page 75 and 76:
Page 77 and 78:
Page 79 and 80:
Page 81 and 82:
Page 83 and 84:
Page 85 and 86:
Page 87 and 88:
Page 89 and 90:
Page 91 and 92:
Page 93 and 94:
Page 95 and 96:
C A P Í T U L O 3 Interacción de
Page 97 and 98:
Page 99 and 100:
Page 101 and 102:
Page 103 and 104:
Page 105 and 106:
Page 107 and 108:
Page 109 and 110:
Page 111 and 112:
Page 113 and 114:
Page 115 and 116:
Page 117 and 118:
Page 119 and 120:
Page 121 and 122:
Page 123 and 124:
Page 125 and 126:
Page 127 and 128:
Page 129 and 130:
Page 131:
Page 134 and 135:
112 Capítulo 4 Forma y anchura de
Page 136 and 137:
Page 138 and 139:
Page 140 and 141:
Page 142 and 143:
Page 144 and 145:
Page 146 and 147:
Page 148 and 149:
Page 150 and 151:
Page 152 and 153:
Page 154 and 155:
Page 156 and 157:
Page 158 and 159:
Page 161 and 162:
C A P Í T U L O 5 Láser ENUNCIADO
Page 163 and 164:
Page 165 and 166:
Page 167 and 168:
Page 169 and 170:
Page 171 and 172:
Page 173 and 174:
Page 175 and 176:
Page 177 and 178:
Page 179 and 180:
Page 181 and 182:
Page 183 and 184:
Page 185 and 186:
Page 187 and 188:
Page 189 and 190:
C A P Í T U L O 6 Espectroscopía
Page 191 and 192:
Page 193 and 194:
Page 195 and 196:
Page 197 and 198:
Page 199 and 200:
Page 201 and 202:
Page 203 and 204:
Page 205 and 206:
Page 207 and 208:
Page 209 and 210:
Page 211 and 212:
Page 213 and 214:
Page 215 and 216:
Page 217 and 218:
Page 219 and 220:
Page 221 and 222: Problemas de Espectroscopía I.- Fu
Page 241 and 242: C A P Í T U L O 7 Vibración y rot
Page 271: Problemas de Espectroscopía I.- Fu
Page 295 and 296: C A P Í T U L O 8 Espectroscopía
Page 323 and 324:
Page 325 and 326:
Page 327 and 328:
Page 329 and 330:
Page 331 and 332:
Page 333 and 334:
Page 335 and 336:
Page 337 and 338:
Page 339 and 340:
Apéndice A.Constantes físicas y f
Page 341:
Constantes físicas y factores de c
Page 344:
322 Apéndice B (1 ± x) n = 1 ± n
show all

Química Física

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?