Química Física

206 Capítulo 6 Espectroscopía atómica
6.17 Compruebe gráficamente que las líneas amarillas D del sodio se desdoblan
en cuatro y seis componentes hiperfinas.
Objetivo
Análisis del desdoblamiento hiperfino de las líneas amarillas del sodio.
Sugerencias
Identificamos las transiciones implicadas.
Al considerar el momento angular de espín nuclear se generan los desdoblamientos
de la estructura hiperfina y aplicando las reglas de selección asignamos
las transiciones.
Resolución
La línea amarilla D del sodio corresponde a la transición 3 2 P 1/2 → 3 2 S 1/2 (D 1 ) y
3 2 P 3/2 → 3 2 S 1/2 (D 2 ). Puesto que el átomo de sodio tiene un momento angular
de espín nuclear I diferente de cero, cuyo número cuántico de espín nuclear vale
I = 3/2, los estados 3 2 S 1/2 , 3 2 P 1/2 y 3 2 S 3/2 se desdoblan en una estructura hiperfina
al acoplarse el momento angular total J con el de espín nuclear I. El momento angular
resultante F = J + I está caracterizado por un número cuántico F , que toma los
valores F = J + I, J + I − 1, · · · , |J − I|. En nuestro caso, los desdoblamientos de
los estados son los siguientes
3 2 ⎫ ⎫
S 1/2 ⎬ J = 1/2 ⎬
3 2 ⎭ −→ −→ F = 2, 1 (6.17.1)
⎭
P 1/2 I = 3/2
⎫ ⎫
⎬ J = 3/2 ⎬
3 2 P 1/2
⎭ −→ −→ F = 3, 2, 1, 0 (6.17.2)
⎭
I = 3/2
En la Figura 6.7 se ilustran estos desdoblamientos. Puesto que la regla de selección
es
∆F = 0, ±1
F = 0 ←−↦−→ F ′ = 0
⎫
⎬
⎭
(6.17.3)
la componente D 1 se desdobla en cuatro líneas hiperfinas y la componente D 2 en
seis líneas hiperfinas. En la práctica, sin embargo, el desdoblamiento hiperfino de los
estados 3 2 P 1/2 y 3 2 P 3/2 es tan pequeño, comparado con el desdoblamiento hiperfino
del estado 3 2 S 1/2 que cada componente D 1 y D 2 parecen desdoblarse solamente
en dos componentes hiperfinas de cuya separación da cuenta el desdoblamiento del
estado 3 2 S 1/2 .