Química Física

C A P Í T U L O 3
Interacción de la radiación con la
materia
ENUNCIADOS Y RESOLUCIÓN DE LOS PROBLEMAS
3.1 Determine la probabilidad de transición para una perturbación H ′ (x)
independiente del tiempo usando la teoría de perturbaciones de primer
orden.
Objetivo
Obtener la probabilidad de transición cuando la perturbación no depende del tiempo.
Sugerencias
Partimos de la expresión general para la probabilidad de transición dependiente
del tiempo en la aproximación de primer orden.
Determinamos la probabilidad de transición para una perturbación que no depende
del tiempo.
Analizamos el comportamiento de la probabilidad de transición con el tiempo.
Resolución
La expresión general, de primer orden, para la probabilidad de transición es
donde
P n→m (t) = 1 ∣∫ ∣∣∣ t
∣ ∣∣∣
2
2 H mn(t ′ ′ )e iωmnt′ dt ′
0
(3.1.1)
Si la perturbación no depende del tiempo, entonces
H ′ mn(t ′ ) = 〈 m ∣ ∣H ′ (x, t) ∣ ∣ n 〉 (3.1.2)