Química Física

Problemas de Espectroscopía I.- Fundamentos, átomos y moléculas diatómicas 293
La masa reducida de la molécula de SrS vale además
µ = m Sr · m S
m Sr + m S
=
87.62 · 32.06
= uma (8.10.4)
87.62 + 32.06
Veamos entonces qué valen los parámetros del potencial de Morse para cada estado
electrónico:
Estado fundamental: X 1 Σ +
• D ′′
e
D ′′
• a ′′ a ′′ = πcω ′′
e
e = hc
Estado excitado: A 1 Σ +
ω ′′2
e
4 · ω e ′′ χ ′′ e
= hc · 29443.15 = 3.65 eV (8.10.5)
( ) 1
2µ 2
= 1.33 × 10 8
D e
′′
cm −1 = 1.33 Å −1 (8.10.6)
• D ′ e
• a ′
D ′′
a ′ = πcω ′ e
e = hc
( 2µ
D ′ e
ω ′′2
e
4 · ω e ′′ χ ′′ e
= hc · 52054.37 = 6.45 eV (8.10.7)
) 1
2
= 0.87 × 10 8 cm −1 = 0.87 Å −1 (8.10.8)
En la Figura 8.3 se muestran las curvas de potencial de Morse correspondientes al
estado fundamental, X 1 Σ + , y al primer estado excitado, A 1 Σ + . Las separaciones
internucleares de equilibrio en los dos estados son muy próximas, ya que sus valores
son
r e ′′ = 2.43968 Å y r e ′ = 2.51160 Å (8.10.9)
Usando la expresión general para los niveles de energía vibracionales de cada estado
electrónico
G(v) = ω e (v + 1/2) − ω e χ e (v + 1/2) 2 (8.10.10)
calculamos para los niveles vibracionales más bajos, v = 0, los valores
X 1 Σ + ⇒ G ′′ (0) = ω′′ e
e χ ′′
e
2 − ω′′
4
= 193.6 cm −1 (8.10.11)
A 1 Σ + ⇒ G ′ (0) = ω′ e
2 − ω′ eχ ′′
e
4
= 169.29 cm −1 (8.10.12)
lo que significa que los niveles v ′′ = 0 y v ′ = 0 están situados a 193.68 cm −1 y 169.29
cm −1 con respecto al mínimo de la curva de potencial de cada uno de los estados
electrónicos correspondientes.