Química Física

Problemas de Espectroscopía I.- Fundamentos, átomos y moléculas diatómicas 315
Finalmente, calculamos el número de ondas al que aparece la cabeza de banda ˜ν H
usando la Ecuación (8.19.15), lo que da el resultado
˜ν H = ˜ν 0 − (B′ + B ′′ ) 2
4(B ′ − B ′′ ) = 23336.04 cm−1 (8.19.19)
8.20 Para la molécula de Cu 2 se han determinado las siguientes constantes espectroscópicas
de la transición electrónica B 1 Σ + −X 1 Σ + : ˜ν e = 21757.619
cm −1 , ω
e ′ = 246.317 cm−1 , ω e x ′ e = 2.231 cm−1 , B
e ′ = 0.098847 cm−1 ,
α ′ e = 0.000488 cm−1 , ω
e ′′ = 266.459 cm−1 , ω e x ′′
e = 1.035 cm−1 , B
e ′′ =
0.108781 cm −1 , α ′′
e = 0.000620 cm−1 . Averigüe hacia qué longitud de onda
se degrada la banda 1 − 0 y calcule el valor de J al que aparece su
correspondiente cabeza de banda.
Objetivo
Determinación de la degradación de una banda vibrónica de la molécula de Cu 2 y
de su cabeza de banda.
Sugerencias
Calculamos las constantes rotacionales de los dos estados electrónicos implicados.
Con ello podemos calcular el número cuántico rotacional correspondiente
a la cabeza de banda, y del análisis de los valores de las constantes rotacionales
podemos deducir hacia dónde se degrada la banda al aumentar J.
Determinamos el origen de la banda para poder calcular la posición de la cabeza
de banda.
Resolución
Tenemos que calcular las constantes espectroscópicas B ′ v y B ′′
v . Para la banda 1 → 0
tenemos v ′ = 1 y v ′′ = 0, y puesto que la expresión general para la constante
rotacional es
B v = B e − α e (v + 1/2) (8.20.1)
usando los datos espectroscópicos del problema, calculamos
Del mismo modo
B ′ 1 = B ′ e − α ′ e
3
2 = 0.098115 cm−1 (8.20.2)
B ′′
0 = B ′′
e − α ′′
e
1
2 = 0.108471 cm−1 (8.20.3)