Química Física

Problemas de Espectroscopía I.- Fundamentos, átomos y moléculas diatómicas 217
y usando aquí la integral general
obtenemos
∫ ∞
0
∫ ∞
0
x n e −qx dx = n!
q n+1 (6.20.31)
(
1 − r )
r 4 e − r a dr = 4!a 5 − 1
2a
2a/ a6/5 = −36a 5 (6.20.32)
Sustituyendo los resultados de las Ecuaciones (6.20.28), (6.20.29) y (6.20.32)
en la Ecuación (6.20.27) nos queda, finalmente,
I = eE 0
π/
( ) 1 4
(
−36a
5 ) 2
2a
3 2π/ = −3eE 0a (6.20.33)
En la Figura 6.9 se muestra cómo se desdobla el nivel de energía degenerado
E (1)
2 del átomo de hidrógeno bajo el efecto de un campo eléctrico aplicado
constante. Como vemos, el desdoblamiento es proporcional a la intensidad del
campo eléctrico aplicado, E 0 . Por eso este efecto se denomina efecto Stark lineal.
El efecto Stark lineal es diferente de cero, solamente para estados degenerados
y se manifiesta, por tanto, claramente, en los átomos hidrogenoides. En otros
átomos en los que los estados fundamental y excitados no son degenerados con
respecto al número cuántico l, el efecto Stark que tiene lugar es el cuadrático,
que es el que aparece cuando se aplica la teoría de perturbaciones de segundo
orden a los estados degenerados. Finalmente, las funciones de onda correctas
de orden cero que se obtienen para los niveles de energía desdoblados son las
Figura 6.9: Desdoblamiento de los niveles de energía degenerados E (1)
2 del átomo de
hidrógeno bajo el efecto de un campo eléctrico constante