CLAUDIO PIZZI LEZIONI DI FILOSOFIA DELLA SCIENZA a. a. 2010­2011

Reichenbach a dare al frequentismo la massima dignità filosofica facendone
l’unico punto di vista compatibile con l’empirismo (per il quale, come è noto,
qualunque conoscenza non logica deriva dall’esperienza). Si noti che il
frequentismo risolve immediatamente la difficoltà del principio di indifferenza.
Per un frequentista gli enunciati probabilistici riguardano il mondo ed esprimono
conoscenza sintetica del mondo. Per un empirista non ci sono conoscenza a
priori, a parte quelle logico­matematiche, quindi il principio di indifferenza non è
lecito perchè è basato su una forma di conoscenza a priori.
Purtroppo solo in pochi casi è sufficiente identificare la probabilità con la
percentuale di casi riscontrata in un insieme finito. Per conoscere la probabilità,
per esempio che un abitante di un certo appartamento di un grattacielo sia
biondo, è sufficiente esaminare tutti gli abitanti del grattacielo e vedere qual è la
percentuale di persone bionde tra di essi.
Se il numero di abitanti è troppo grande per consentire l'esame (riguarda, per
esempio, gli abitanti di New York) possiamo surrogare l'esame suddetto con il
metodo del campionamento, cioè esaminando solo un campione rappresentativo
dell ' universo selezionato in modo adeguato.
Ma che dire se l'universo le cui proprietà ci interessano è infinito? Supponiamo
di colorare di rosso la faccia di un dado. Come possiamo sapere qual è la
percentuale di uscite di questa faccia rossa in infiniti lanci – che per un
frequentista equivale a dire la probabilità che esca questa faccia rossa?
Per fare un’assegnazione di probabilità di questo tipo bisogna prendere in
considerazione una sequenza (o un campione ordinato) di eventi le cui
dimensioni sono illimitatamente grandi. Secondo la formulazione di