rivista italiana di economia demografia e statistica - Sieds

150
2. Aspetti metodologici.
Volume LXV n. 1 – Gennaio-Marzo 2011
La domanda generale che sta dietro l’analisi della mobilità dei redditi è
verificare quanto siano persistenti per uno stesso individuo determinati livelli di
reddito. Diversi sono gli approcci con cui si può rispondere a tale domanda.
I cambiamenti di reddito possono essere misurati in termini assoluti, quale
differenza dei redditi di uno stesso individuo tra due periodi, o in termini relativi
ovvero misurando le variazioni della posizione individuale nella distribuzione dei
redditi, che può esserci anche in assenza di un cambiamento in valore assoluto del
reddito individuale, in concomitanza con il cambiamento dei redditi degli altri. In
questo lavoro si adotta un concetto di mobilità relativa. Tale approccio risponde
anche all’esigenza di poter realizzare comparazioni a livello internazionale, senza
prendere in considerazione aspetti legati alla variazione dei prezzi e delle valute.
Dunque, per ogni paese p il reddito considerato è il rapporto rispetto al valore
medio del paese p:
P n
p yit
p yit
p xit
= dove yt
= ∑ (1)
p
p yt
i=
1 P n
dove p y it è il reddito 2 dello i-esimo individuo al tempo t nel paese p e P n il numero
degli individui del paese p.
Una prima modalità per valutare l’entità della mobilità dei redditi è quella di
misurare le transizioni e le permanenze degli individui tra le classi di reddito a t e a
t+k, con il vantaggio di vedere anche la direzione dei cambiamenti individuali.
Nell’analisi sono state prese in considerazione classi di reddito quintiliche.
Tuttavia, nell’ottica di procedere alla determinazione di un indice sintetico di
mobilità basato sulle matrici di transizioni, occorre confrontare le due situazioni
estreme di perfetta immobilità e perfetta mobilità. Sia q il numero delle classi di
reddito e si indichi con pij la quota di individui che transita dalla i-esima classe a t
alla j-esima classe a t+k. Una situazione di completa immobilità si ha se, nell’arco
di tempo considerato, nessuno ha cambiato la classe di appartenenza e quindi se la
matrice di transizioni e permanenze P coincide con la matrice Identica, avente tutti
valori pari all’unità sulla diagonale principale e valori pari a 0 per i ≠ j . Quanto
più i valori della diagonale principale sono inferiori all’unità, tanto più elevata è la
mobilità dei redditi. La situazione di perfetta mobilità si ha, al contrario, quando la
quota di individui in ciascuna classe di destinazione è pari a 1/q. Sulla base di ciò,
l’indice di mobilità proposto da Prais-Shorrocks MPS è:
2
Si è utilizzato il reddito familiare equivalente con la scala OCSE modificata, assegnato ad
ogni componente della famiglia.