CAPITOLUL 1

More documents

Recommendations

Info

126 δ 11 Probleme rezolvate. Sisteme cu n GLD – Vibraţii libere 1.5l 0.5l l 3 2l 3l = ; δ 32EI 0.38l 12 1, 1 l Fig. 3.5 = δ iar matricea de inerţie are forma: 3 21 3 7l = − ; δ 32EI l M 1 1 M , 1, 1 M , 2 22 = 3 32l 32EI 2 M ∆ ⎡δ δ ⎤ l ⎡ 3 − 7⎤ 8 ⎡ 3 − 7⎤ (mN ⎣ ⎦ -1 ) 11 12 − [ ] = ⎢ ⎥ = ⎢ ⎥ = 9, 5238095 ⋅ 10 ⎢ ⎥ δ21 δ22 32EI ⎣− 7 32⎦ ⎣− 7 32⎦ 3. Calculul valorilor (pulsaţiilor) proprii, ωi Introducând matricele de inerţie şi flexibilitate determinate mai sus în ecuaţia caracteristică, aceasta devine: ml 32EI 3 ⎡ 3 ⎢ ⎣− 7 − 7⎤⎡2 ⎥⎢ 32⎦⎣0 şi prin dezvoltarea determinantului; unde: şi deci: α 3 − 38α 2 0⎤ ⎡1 ⎥ − λ⎢ 1⎦ ⎣0 + 94 = 0 32EI 32EI 1 α = λ = ⋅ 3 3 ml ml ω 2 0⎤ ⎥ = 0 1⎦ În urma rezolvării acestei ecuaţii se obţin următoarele rădăcini: α1=35,34013464, α2=2,659865362
STABILITATEA ŞI DINAMICA CONSTRUCŢIILOR 127 λ 1 = 35, 34013464 ml 3 ; 32EI Matricea spectrală va avea forma: λ 2 = 2, 659865362 ml 3 32EI ⎡ 2 ⎤ 2 ω 0 32EI ⎡0, 02829640 0 ⎤ [ ω ] = ⎢ 1 ⎥ = 2 ⎢ ⎥ ⎢ 0 ω ⎥ 3 ml ⎣ 0 0, 375958879⎦ ⎣ şi utilizând date numerice, rezultă: 2 ⎦ ω1=30,83438081 (rad s -1 ); T1=0,20377206 (s); ω2=112,3931419 (rad s -1 ); T2=0,055903633 4. Verificarea pulsaţiilor proprii Valorile pulsaţiilor proprii determinate mai sus sunt corecte dacă verifică expresiile: [ ][ m] 2 ( ) = u⎜ [ ω ] ⎟ ⎠ u ∆ det ∆ [ ][ m] ⎛ ⎝ −1 2 ( ) = det⎜[ ω ] ⎟ ⎠ Utilizând matricele [∆], [m] şi [ω 2 ], determinate anterior, cele două relaţii pentru verificare, exprimate prin intermediul erorilor absolute şi relative, devin: 3 3 ⎛ 2 −1 ⎞ ml ml εa = u( [ ∆ ][ m] ) − ⎜[ ω ] ⎟ = 38 − 38 = 0 ⎝ ⎠ 32EI 32EI ε = det ∆ a [ ][ m] ⎛ ⎞ % ε r ⎛ ⎝ = 0 ⎛ 3 ml ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ 32EI ⎠ 2 ( ) − det⎜[ ω ] ⎟ = 94⎜ ⎟ − 94, 00000002⎜ ⎟ = ⎝ −1 ⎠ 2 ⎞ −1 ⎛ 3 ml ⎞ = 0, 00000002⎜ ⎟ ⎜ 32EI ⎟ ⎝ ⎠ 2 ⎞ ⎛ 3 ml ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ 32EI ⎠ 2
Page 1:
CONSTANTIN IONESCU STABILITATEA ŞI
Page 4 and 5:
4 Cuprins 3.4. Vibraţii forţate p
Page 6 and 7:
1.1.Generalităţi CAPITOLUL 1 STAB
Page 8 and 9:
8 Stabilitatea şi Dinamica Constru
Page 10 and 11:
10 1.2.4. Modelarea sistemelor Stab
Page 12 and 13:
12 Stabilitatea şi Dinamica Constr
Page 14 and 15:
14 1.2.6. Sistem dinamic (vibrant)
Page 16 and 17:
16 a. m k a. m k x(t) x(t) c 1GLD b
Page 18 and 19:
Page 20 and 21:
Page 22 and 23:
22 a. x(t) F(t) m b. u(t) Sisteme c
Page 24 and 25:
24 b. pentru situaţia aplicării i
Page 26 and 27:
26 Sisteme cu un grad de libertate
Page 28 and 29:
Page 30 and 31:
30 a. b. m a. k ∆ =1 b. k m MS
Page 32 and 33:
Page 34 and 35:
34 ∗ Sisteme cu un grad de libert
Page 36 and 37:
Page 38 and 39:
38 1.1.3 1.1.2 1 EI=const 1.1.5. m
Page 40 and 41:
40 Probleme rezolvate. Sisteme cu 1
Page 42 and 43:
42 1/2 ω = 1 mδ l/2 − Probleme
Page 44 and 45:
44 Aplicaţia 1.3 (fig.1.3) 1. Tras
Page 46 and 47:
46 nodul 1: α 1 V1=1/3 nodul 2: 1
Page 48 and 49:
48 nodul 7: ⎧ ⎪∑ x = 0; ⎨
Page 50 and 51:
50 b) forţa elastică c) forţa pe
Page 52 and 53:
52 m( ω F 0 2 Sisteme vibrante cu
Page 54 and 55:
54 xF ( t) Sisteme vibrante cu 1GLD
Page 56 and 57:
56 sau Fd i ( t) = F ( t) + F( t) S
Page 58 and 59:
58 unde şi x ( t) j = ∑ n * µ k
Page 60 and 61:
60 2.2. 2.3. 2.4 Problema 2.2 EI=co
Page 62 and 63:
62 Breviar teoretic 1. Forţe Probl
Page 64 and 65:
Page 66 and 67:
Page 68 and 69:
68 7.59156⋅10 4 4.436875⋅10 4 N
Page 70 and 71:
70 2 K34 d34 = = 0, 6 K Probleme re
Page 72 and 73:
72 6.27166⋅10 4 2.448⋅10 4 Fig.
Page 74 and 75:
74 δ ss δ ss = δ 11 + 2δ Calcul
Page 76 and 77: 76 3. Determinarea răspunsului în
Page 78 and 79: 78 X(t) ϕ/ω=0.01782 s x0ω 2 Apli
Page 80 and 81: 80 X(t) ϕ/ω Rezolvare µ * F0δ
Page 82 and 83: PROBLEME PROPUSE 1 SISTEME CU 1GLD
Page 84 and 85: 84 m Probleme propuse. Sisteme cu 1
Page 86 and 87: 86 Fig. 1.10 F( t) = F0 sin θt Pro
Page 88 and 89: 88 a. b. c. d. y1( t ) I1 ( t ) y1(
Page 90 and 91: 90 ⎡ δ11 δ12 . δ1j . δ1n ⎤
Page 92 and 93: 92 λ n + a n−1 1 λ + ....... +
Page 94 and 95: 94 [ Ω] ⎡ω ⎢ ⎢ ⎢ = ⎢
Page 96 and 97: 96 ⎧ 1 ⎫ y 1 = ⎨ ⎬ şi {} y
Page 98 and 99: 98 c. d. 1, 1 d. 1, 1 δ1 j δ41 δ
Page 100 and 101: 100 1,1 1,1 a. b. c 1 l 1 1,1 l 1 l
Page 102 and 103: CAPITOLUL 5 SISTEME VIBRANTE CU nGL
Page 104 and 105: 104 Sisteme vibrante cu nGLD. Vibra
Page 106 and 107: 106 2 [ K] − ω [ m] ) { A} = { 0
Page 108 and 109: 108 Sisteme vibrante cu nGLD. Vibra
Page 110 and 111: 110 Dacă folosim matricea modală,
Page 112 and 113: 112 5.6.1. Folosirea metodei forţe
Page 114 and 115: 114 a. c. 2 R1p K Z1 Z2 K 2 R2p Z3
Page 116 and 117: 116 ⎧y⎫ ⎨ ⎬ ⎩θ⎭ [ r ]{
Page 118 and 119: 118 3.4 1 3.3 2EI 0.5l m2 Probleme
Page 120 and 121: 120 [ ∆] ⎡δ11 ⎢ ⎢ δ21 ⎢
Page 122 and 123: 122 εr % = det( Probleme rezolvate
Page 124 and 125: 124 Probleme rezolvate. Sisteme cu
Page 128 and 129: 128 εa εr % = ⎛ 3 ml ⎞ 94⎜
Page 130 and 131: 130 2. Determinarea matricei de fle
Page 134 and 135: 134 şi matricea de flexibilitate d
Page 136 and 137: 136 a. c. 1. 3265 2. 4458 e. y , 2
Page 138 and 139: 138 Matricea de flexibilitate se co
Page 142 and 143: 142 6EI 2 a a. 6EI 2 a c. 4EI a f.
Page 146 and 147: CAPITOLUL 6 SISTEME VIBRANTE CU nGL
Page 148 and 149: STABILITATEA ŞI DINAMICA CONSTRUC
Page 172 and 173: PROBLEME PROPUSE 2 SISTEME CU n GLD
Page 176 and 177:
CAPITOLUL 7 SISTEME VIBRANTE CU NGL
Page 178 and 179:
STABILITATEA ŞI DINAMICA CONSTRUC
Page 180 and 181:
Page 182 and 183:
Page 184 and 185:
Page 186 and 187:
Page 188 and 189:
Page 190 and 191:
9.1. Grinda încastrată CAPITOLUL
Page 192 and 193:
Page 194 and 195:
Page 196 and 197:
Page 198 and 199:
Page 200 and 201:
Page 202 and 203:
Page 204 and 205:
Page 206 and 207:
Page 208 and 209:
Page 210 and 211:
Page 212 and 213:
Page 214 and 215:
Page 216 and 217:
Page 218 and 219:
Page 220 and 221:
CAPITOLUL 11 CALCULUL DE STABILITAT
Page 222 and 223:
Page 224 and 225:
Page 226 and 227:
Page 228 and 229:
Page 230 and 231:
Page 232 and 233:
Page 234 and 235:
Page 236 and 237:
Page 238 and 239:
Page 240 and 241:
Page 242 and 243:
Page 244 and 245:
Page 246 and 247:
Page 248 and 249:
Page 250 and 251:
Page 252 and 253:
Page 254 and 255:
Page 256 and 257:
Page 258 and 259:
Page 260 and 261:
Page 262 and 263:
Page 264 and 265:
CAPITOLUL 14 CALCULUL DE ORDINUL II
Page 266 and 267:
Page 268 and 269:
Page 270 and 271:
Page 272 and 273:
Page 274 and 275:
Page 276 and 277:
Page 278 and 279:
Page 280 and 281:
Page 282 and 283:
Page 284 and 285:
Page 286 and 287:
Page 288 and 289:
BIBLIOGRAFIE B 1. Bănuţ, V., Calc
Page 290 and 291:
show all

CAPITOLUL 1

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?