CAPITOLUL 1

STABILITATEA ŞI DINAMICA CONSTRUCŢIILOR 235
De aceea, este necesar să se scrie ecuaţii suplimentare stabilite
prin exprimarea condiţiilor de deformare a structurii. Prin urmare,
pentru a determina starea de efort şi deformaţie dintr-o structură
nedeterminată static, trebuie să se aplice concomitent cele două condiţii
care caracterizează echilibrul unei structuri, şi anume: condiţia de
echilibru static şi condiţia de continuitate a deformatei.
În metoda forţelor se utilizează ca necunoscute forţele de
legătură suplimentare egale cu gradul de nedeterminare statică a
structurii, iar ecuaţiile suplimentare reprezintă exprimarea condiţiei de
continuitate a deformatei pe direcţia fiecărei necunoscute.
Prin grad de nedeterminare statică a unei structuri se înţelege
diferenţa între numărul total al necunoscutelor problemei şi numărul
ecuaţiilor de echilibru static. Gradul de nedeterminare statică se
determină prin aplicarea următoarelor relaţii:
a.
GNS = l + r − 3c
, (12.1)
unde: GNS reprezintă gradul de nedeterminare statică;
l – numărul de legături simple interioare structurii între corpuri;
r – numărul de legături simple în reazemele structurii;
c – numărul de corpuri distincte;
3 – numărul de ecuaţii de echilibru static care se pot scrie pentru
un corp
b.
∑
− = s c GNS 3 , (12.2)
în care: c reprezintă numărul de contururi închise distincte;
închis.
3 – numărul de nedeterminări statice ale unui contur închis;
s – numărul de legături care lipsesc unui contur pentru a fi
Pentru rezolvarea structurilor static nedeterminate, prin metoda
forţelor, este necesar ca un număr de legături, egal cu gradul de
nedeterminare statică a structurii, să fie suprimate şi în locul lor să se
introducă echivalentul mecanic (forţe sau cupluri). Sistemul obţinut prin
suprimarea de legături, în modul expus anterior, care este un sistem
static determinat, se numeşte sistem de bază.
Forţele şi eforturile din legăturile suprimate din reazeme sau
continuităţi interioare, odată puse în evidenţă (necunoscutele problemei)
împreună cu forţele exterioare, constituie un sistem de forţe care
acţionează pe structura static determinată.