CAPITOLUL 1

More documents

Recommendations

Info

STABILITATEA ŞI DINAMICA CONSTRUCŢIILOR 191 Soluţia ecuaţiei (9.6) este: cu prima derivată: şi y 1 2 = C sin nx + C cos nx , (9.8) H y = C1 n cos nx − C 2n sinnx − . (9.9) P Considerând condiţiile la limită ale deformatei grinzii încastrate: x = 0 → y = 0 (9.10) x = l → y' = 0 , (9.11) se găsesc expresiile celor două constante de integrare: sau C 1 C 0 , (9.12) 2 = H n cosnl − P = 0 H C = Pn cos nl 1 (9.13) Introducând (9.12) şi (9.13) în (9.8) se ajunge la expresia săgeţii într-o secţiune x a grinzii: sau unde H ⎛ sinnx ⎞ y ( x) = ⎜ − x⎟ . (9.14) P ⎝ n cos nl ⎠ Expresia (9.14) pentru x = l , devine: H ⎛ sinnl ⎞ ymax = ⎜ − l⎟ (9.15) P ⎝ n cos nl ⎠ y max 3 3 reprezentând factorul de compresiune. Hl ( tgν − ν) = (9.16) 3EI 3 ν P ν = nl = l , (9.17) EI
192 Calculul de ordinul II. Determinarea eforturilor şi deplasărilor prin metoda parametrilor în origine Momentul încovoietor se calculează cu relaţia (9.4). Dacă în această relaţie se introducere expresia (9.15) şi prin efectuarea de operaţii algebrice specifice, se ajunge la formula: sinnx Mz ( x) = Hl . (9.18) νc cos ν Pentru x = l se obţine valoarea maximă a momentului încovoietor din secţiunea de încastrare a grinzii: M II max tgν = Hl . (9.19) ν Diagrama de moment încovoietor de ordinul II este trasată în figura 9.1.d. Comparând expresiile (9.19) cu (9.1) şi (9.16) cu (9.2), se evidenţiază diferenţele între rezultatele care se obţin, în cazul în care se exprimă echilibrului în raport cu poziţia iniţială, faţă de cazul când echilibrul se exprimă în raport cu poziţia deformată. 9.2. Calculul de ordinul II. Determinarea eforturilor şi deplasărilor prin metoda parametrilor în origine În vederea efectuării unui calcul de ordinul II al barei drepte se propune ca metodă de analiză metoda parametrilor în origine. Se presupune o bară în următoarele situaţii de încărcare: parametrii în origine; sarcini concentrate: forţă şi cuplu, sarcini distribuite etc. Ca ipoteze de lucru se admit următoarele: a. bara are axa dreaptă, secţiunea transversală constantă şi este realizată din acelaşi material; rigiditatea la solicitarea de încovoiere este constantă, EI = cons. , se presupune că efortul axial, pe lungimea de bară, luată în studiu, este constant şi este determinat printr-un calcul de ordinul I; b. parametrii în origine: Mo, No,To, φo, yo sunt constanţi; o parte din ei pot fi nuli, cu excepţia efortului axial (No). 9.2.1. Bara dreaptă acţionată în origine de parametrii în origine Mo, No,To, φo, Yo Se consideră o bară dreaptă, figura 9.2, încărcată în origine cu următorii pamametrii iniţiali: Mo, No,To, φo şi Yo. Ecuaţia diferenţială a fibrei medii deformate este: Mz( x) y" ( x) = − . (9.20) EI
Page 1:
CONSTANTIN IONESCU STABILITATEA ŞI
Page 4 and 5:
4 Cuprins 3.4. Vibraţii forţate p
Page 6 and 7:
1.1.Generalităţi CAPITOLUL 1 STAB
Page 8 and 9:
8 Stabilitatea şi Dinamica Constru
Page 10 and 11:
10 1.2.4. Modelarea sistemelor Stab
Page 12 and 13:
12 Stabilitatea şi Dinamica Constr
Page 14 and 15:
14 1.2.6. Sistem dinamic (vibrant)
Page 16 and 17:
16 a. m k a. m k x(t) x(t) c 1GLD b
Page 18 and 19:
Page 20 and 21:
Page 22 and 23:
22 a. x(t) F(t) m b. u(t) Sisteme c
Page 24 and 25:
24 b. pentru situaţia aplicării i
Page 26 and 27:
26 Sisteme cu un grad de libertate
Page 28 and 29:
Page 30 and 31:
30 a. b. m a. k ∆ =1 b. k m MS
Page 32 and 33:
Page 34 and 35:
34 ∗ Sisteme cu un grad de libert
Page 36 and 37:
Page 38 and 39:
38 1.1.3 1.1.2 1 EI=const 1.1.5. m
Page 40 and 41:
40 Probleme rezolvate. Sisteme cu 1
Page 42 and 43:
42 1/2 ω = 1 mδ l/2 − Probleme
Page 44 and 45:
44 Aplicaţia 1.3 (fig.1.3) 1. Tras
Page 46 and 47:
46 nodul 1: α 1 V1=1/3 nodul 2: 1
Page 48 and 49:
48 nodul 7: ⎧ ⎪∑ x = 0; ⎨
Page 50 and 51:
50 b) forţa elastică c) forţa pe
Page 52 and 53:
52 m( ω F 0 2 Sisteme vibrante cu
Page 54 and 55:
54 xF ( t) Sisteme vibrante cu 1GLD
Page 56 and 57:
56 sau Fd i ( t) = F ( t) + F( t) S
Page 58 and 59:
58 unde şi x ( t) j = ∑ n * µ k
Page 60 and 61:
60 2.2. 2.3. 2.4 Problema 2.2 EI=co
Page 62 and 63:
62 Breviar teoretic 1. Forţe Probl
Page 64 and 65:
Page 66 and 67:
Page 68 and 69:
68 7.59156⋅10 4 4.436875⋅10 4 N
Page 70 and 71:
70 2 K34 d34 = = 0, 6 K Probleme re
Page 72 and 73:
72 6.27166⋅10 4 2.448⋅10 4 Fig.
Page 74 and 75:
74 δ ss δ ss = δ 11 + 2δ Calcul
Page 76 and 77:
76 3. Determinarea răspunsului în
Page 78 and 79:
78 X(t) ϕ/ω=0.01782 s x0ω 2 Apli
Page 80 and 81:
80 X(t) ϕ/ω Rezolvare µ * F0δ
Page 82 and 83:
PROBLEME PROPUSE 1 SISTEME CU 1GLD
Page 84 and 85:
84 m Probleme propuse. Sisteme cu 1
Page 86 and 87:
86 Fig. 1.10 F( t) = F0 sin θt Pro
Page 88 and 89:
88 a. b. c. d. y1( t ) I1 ( t ) y1(
Page 90 and 91:
90 ⎡ δ11 δ12 . δ1j . δ1n ⎤
Page 92 and 93:
92 λ n + a n−1 1 λ + ....... +
Page 94 and 95:
94 [ Ω] ⎡ω ⎢ ⎢ ⎢ = ⎢
Page 96 and 97:
96 ⎧ 1 ⎫ y 1 = ⎨ ⎬ şi {} y
Page 98 and 99:
98 c. d. 1, 1 d. 1, 1 δ1 j δ41 δ
Page 100 and 101:
100 1,1 1,1 a. b. c 1 l 1 1,1 l 1 l
Page 102 and 103:
CAPITOLUL 5 SISTEME VIBRANTE CU nGL
Page 104 and 105:
104 Sisteme vibrante cu nGLD. Vibra
Page 106 and 107:
106 2 [ K] − ω [ m] ) { A} = { 0
Page 108 and 109:
108 Sisteme vibrante cu nGLD. Vibra
Page 110 and 111:
110 Dacă folosim matricea modală,
Page 112 and 113:
112 5.6.1. Folosirea metodei forţe
Page 114 and 115:
114 a. c. 2 R1p K Z1 Z2 K 2 R2p Z3
Page 116 and 117:
116 ⎧y⎫ ⎨ ⎬ ⎩θ⎭ [ r ]{
Page 118 and 119:
118 3.4 1 3.3 2EI 0.5l m2 Probleme
Page 120 and 121:
120 [ ∆] ⎡δ11 ⎢ ⎢ δ21 ⎢
Page 122 and 123:
122 εr % = det( Probleme rezolvate
Page 124 and 125:
124 Probleme rezolvate. Sisteme cu
Page 126 and 127:
126 δ 11 Probleme rezolvate. Siste
Page 128 and 129:
128 εa εr % = ⎛ 3 ml ⎞ 94⎜
Page 130 and 131:
130 2. Determinarea matricei de fle
Page 132 and 133:
Page 134 and 135:
134 şi matricea de flexibilitate d
Page 136 and 137:
136 a. c. 1. 3265 2. 4458 e. y , 2
Page 138 and 139:
138 Matricea de flexibilitate se co
Page 140 and 141:
Page 142 and 143: 142 6EI 2 a a. 6EI 2 a c. 4EI a f.
Page 144 and 145: 144 Probleme rezolvate. Sisteme cu
Page 146 and 147: CAPITOLUL 6 SISTEME VIBRANTE CU nGL
Page 148 and 149: STABILITATEA ŞI DINAMICA CONSTRUC
Page 172 and 173: PROBLEME PROPUSE 2 SISTEME CU n GLD
Page 176 and 177: CAPITOLUL 7 SISTEME VIBRANTE CU NGL
Page 190 and 191: 9.1. Grinda încastrată CAPITOLUL
Page 220 and 221: CAPITOLUL 11 CALCULUL DE STABILITAT
Page 242 and 243:
STABILITATEA ŞI DINAMICA CONSTRUC
Page 244 and 245:
Page 246 and 247:
Page 248 and 249:
Page 250 and 251:
Page 252 and 253:
Page 254 and 255:
Page 256 and 257:
Page 258 and 259:
Page 260 and 261:
Page 262 and 263:
Page 264 and 265:
CAPITOLUL 14 CALCULUL DE ORDINUL II
Page 266 and 267:
Page 268 and 269:
Page 270 and 271:
Page 272 and 273:
Page 274 and 275:
Page 276 and 277:
Page 278 and 279:
Page 280 and 281:
Page 282 and 283:
Page 284 and 285:
Page 286 and 287:
Page 288 and 289:
BIBLIOGRAFIE B 1. Bănuţ, V., Calc
Page 290 and 291:
show all

CAPITOLUL 1

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?