CAPITOLUL 1

STABILITATEA ŞI DINAMICA CONSTRUCŢIILOR 227
şi
α = −7.
064066 . (11.21)
34
Introducând valorile (11.20) şi (11.21) în ecuaţia de stabilitate,
relaţia (11.18), eroarea absolută este:
ε a
= , 78α
α + 2.
41α
+ 2.
41α
− 1 = −0.
34 . (11.22)
5 12 34 12 34
Se alege, în etapa următoare a iteraţiei, o altă valoare pentru
factorul de compresiune, dorind să se obţină o eroare absolută pozitivă.
Se încearcă ν = 3.
95 . Rezultă:
şi
12
ν = 3.
22517 , α = −0.
533 , α = −10.
8146
34
12
34
εa = 4. 97 . (11.23)
Deoarece s-au găsit pentru două valori ale factorului de
compresiune erori relative de semne diferite, în următoarea etapă a
iteraţiei se va considera media factorilor de compresiune:
4.
0 + 3.
95
ν 12 = = 3.
975 .
2
Urmând calea parcursă mai sus rezultă: εa = 1. 7 .
Se continuă iteraţia cu ν 12 =
4.
0 + 3.
975
2
= 3.
9875 ş.a.m.d.
ν
După mai multe etape în iteraţie s-a ajuns la valoarea
= 3.
995 , pentru care rezultă:
12
α = −0.
4671935 şi α = −7.
32463748 ,
12
care introduse în ecuaţia de stabilitate conduce la:
şi eroarea relativă:
ε a
= 19 . 7792911 − 19.
7783109 = 0.
00098
%
ε r
34
0.
00098
= 100 = 0.
005 < 0.
1.
19.
7792911
Prin urmare, νcr = 3. 995 şi aplicând relaţia (11.15) ajungem la
valoarea critică a încărcării:
Pcr = 0.
166EI.
(11.24)