CAPITOLUL 1

216
δ
δ
11
21
x
x
1
1
+ δ
+ δ
12
22
x
x
2
2
+ ∆
+ ∆
Calculul deplasărilor şi rigidităţilor de ordinul II
1p
2p
= 0
. (10.34)
= 0
Coeficienţii, după cum rezultă din analiza diagramelor de moment
încovoietor desenate în figura 10.10, sunt identici cu cei calculaţi la
problema de la paragraful 10.3.1, relaţiile: (10.15), (10.16) şi (10.17).
Termenii liberi se determină folosind relaţia de calcul:
∆
l
ip = ∑∫ 0
I
II
Mi
( x)
Mp
( x)
dx , (10.35)
EI
care aplicată în cazul problemei considerate în studiu şi luând în
considerare diagramele trasate în figura 10.1 conduce la următoarele
relaţii de calcul pentru termenii liberi ai sistemului de ecuaţii:
3
ql
1 p αp
24EI
= ∆ . (10.36)
Cunoscând relaţiile de calcul ale coeficienţilor şi termenilor liberi
sa poate rezolva sistemul de ecuaţii (10.34). Soluţia sistemului este:
unde:
x
1
2
ql
= −x
2 = − µ , (10.37)
12
48 ⎛ ν ν ⎞⎛
1 ⎞
µ = ⎜tg
− ⎟⎜K'−
K"
⎟ . (10.38)
3
ν ⎝ 2 2 ⎠⎝
2 ⎠
iar parametrii K’ şi K” se calculează cu formulele (10.24) şi (10.26).
Cum momentele de încastrare perfectă se identifică cu
necunoscutele sistemului de ecuaţii rezultă că acestea se determină cu
relaţiile:
ql
= M = µ . (10.39)
8
Mij ji
Obs. Relaţiile de calcul ale momentelor de încastrare perfectă ale
grinzii dublu încastrate sunt prezentate în tabelul 10.4, iar pentru grinda
încastrată – simplu rezemată, în tabelul 10.5.
2