CAPITOLUL 1

STABILITATEA ŞI DINAMICA CONSTRUCŢIILOR 265
n
∑
j=
1
iar sau formă matriceală:
rij Z j + R ip = 0,
i =
[ r ]{ Z } { R } = {} 0
ij
j
+ ip
1,2,....., n
, (14.4)
, (14.5)
unde: [ r ij ] reprezintă matricea coeficienţilor sau matricea de rigiditate a
structurii;
R - vectorul termenilor liberi;
{ }
ip
{ Z i}
- vectorul necunoscutelor.
14.2. Relaţii diferenţiale între eforturi şi încărcări
14.2.1. Echilibrul forţelor exprimat în raport cu poziţia
iniţială
Se consideră un element de bară de lungime dx acţionat de un
sistem de sarcini distribuite reduse la rezultante, iar pe feţele laterale
(în extremităţi) ale barei, bara este acţionată de eforturile
corespunzătoare: N , M,
T şi respectiv: N + dN , M + dM,
T + dT , figura 14.1.
N
T
p n dx
M p dx t M+dM
A B
dx
N+dN
T+dT
Fig.14.1. Bara dreaptă, în poziţia iniţială nedeformată, acţionată
de forţe exterioare şi eforturi pe feţele secţiunilor extreme
Echilibrul static al sistemului de forţe se exprimă prin intermediul
a trei ecuaţii:
∑ X = 0 ; N + pt
dx − ( N + dN)
= 0 , (14.6)
∑
B
∑ Y = 0 ; T + pn
dx − ( T + dT)
= 0 , (14.7)
dx
= 0 ; M + Tdx − p dx − ( M + dM)
= 0 . (14.8)
2
M n