CAPITOLUL 1

244
Calculul de ordinul II al cadrelor prin metoda forţelor
constituită din structura dată sau a oricărei structuri static determinate
obţinută din sistemul dat prin suprimarea legăturilor suplimentare (deci,
inclusiv sistemul de bază) solicitată de o forţă (forţă concentrată, cuplu
concentrat, sarcină uniform distribuită etc.) de intensitate egală cu
unitatea.
3. 13779
II
a. b.
M f
3. 536976
3. 1948
2. 8052
I
Mf Fig. 12. 6. Cadru static nedeterminat. Diagrame finale
de moment încovoietor: a. diagrama de ordinul II;
b. diagrama de ordinul I
Diagrama de moment încovoietor din starea reală este de ordinul
II, iar diagrama corespunzătoare stării virtuale este calculată prin
exprimarea echilibrului în raport cu poziţia iniţială a structurii.
Deplasarea ∆ i se calculează cu relaţia (10.2) pe care o reluăm
∆
i = ∑ ∫
l
0
I
II
Mi
( x)
Mf
( x)
dx , (12.14)
EI
unde: Mi ( x)
reprezentă momentul încovoietor din secţiunea x a
diagramei de moment calculată în starea virtuală de încărcare a
structurii date (acţiune egală cu unitatea aplicată în secţiunea i şi pe
direcţia pe care dorim sa aflăm deplasarea);
M II
p
( x)
- momentul încovoietor din secţiunea x a diagramei de
moment produsă de încărcările exterioare aplicate pe structura reală,
luată în studiu şi calculată prin exprimarea echilibrului în raport cu
poziţia deformată structurii, diagramă de ordinul II;
EI - modulul de rigiditate la solicitarea de încovoiere;
l
- lungimea tronsonului pe care modulul de rigiditate la
solicitarea de încovoiere este constant, iar cele două diagrame de
moment încovoietor au aceeaşi lege de variaţie.