CAPITOLUL 1

238
Calculul de ordinul II al cadrelor prin metoda forţelor
lij
Nij
EI
ν ij = ν
, (12.8)
l N EI
unde ν se calculează cu relaţia (11.3); convenim să neglijăm forţele
axiale din barele în care ν < 0.
2ν
, în aceste bare se va admite
N ≈ 0 , deci ν ≈ 0 ;
max
d) Se alege un sistem de bază, corespunzător metodei forţelor,
format din bare dublu articulate (simplu rezemate) şi/sau console
(grinda încastrată).
Obs. Această restricţie este impusă de faptul că am evidenţiat
modalităţi şi relaţii de calcul pentru deplasări (să aplicăm relaţia Mohr-
Maxwell) numai în cazurile specifice grinzii dublu articulate şi grinda
încastrată;
e) Se trasează diagramele de moment încovoietor pe sistemul de
bază ales, în cele două stări: starea reală (diagrame de ordinul
II) şi starea virtuală (diagrame de moment de ordinul I);
f) Se calculează coeficienţii δ aplicând relaţia (11.2) după regulile
precizate în capitolul numărul 10:
δ
l
ij = ∫0
ij
M ( x)
M
g) Se calculează termenii liberi cu relaţia:
∆
l
ip = ∫0
i
EI
EI
II
j
M ( x)
M
i
II
p
ij
dx . (12.9)
dx . (12.10)
h) Se rezolvă sistemul de ecuaţii de condiţie şi se trasează
diagramele finale de eforturi.
12.2.2. Aplicaţia nr.1
Să se traseze diagrama finală de moment încovoietor pentru
cadrul din figura 12.1.a. Se cunosc:
şi
P = 140KN,
Q = 1KN,
2
EI = 5000KNm
.
a) Determinarea eforturilor axiale de ordinul I din barele structurii.
Eforturile axiale sunt:
N =
13
P
N 0 .
12 =