CAPITOLUL 1

STABILITATEA ŞI DINAMICA CONSTRUCŢIILOR 267
Prin rezolvarea sistemul de ecuaţi de echilibru static şi neţinând
dv
dx
cont de termenii: pt dx şi p ndx
, rezultă relaţii dintre eforturi şi
2
2
încărcări:
dM
dx
t p
dN
= , (14.15)
dx
dT
dx
p = − , (14.16)
n
dv
= T + N . (14.17)
dx
14.2.3. Echilibrul forţelor exprimat în raport cu poziţia
iniţială. Bara încărcată suplimentar cu un cuplu distribuit, mdx
Se consideră un element de bară de lungime d x acţionat de un
sistem de sarcini distribuite, forţă şi cuplu reduse la rezultante, iar pe
feţele laterale (în extremităţi) ale barei se introduc şi eforturile
corespunzătoare: N , M,
T şi respectiv: N + dN , M + dM,
T + dT , figura 14.3.
N
T
M ptdx M+dM
A
m dx
B
dx
N+dN
T+dT
Fig.14.3. Bara dreaptă, in poziţie iniţială, acţionată
de forţe exterioare şi eforturi pe feţele secţiunilor extreme
Se exprimă echilibrul forţelor în raport cu poziţia iniţială a
elementului de bară. Se deduce sistemul de ecuaţii de echilibru static:
∑ X = 0 ; N + pt
dx − ( N + dN)
= 0 , (14.18)
∑
B
∑ Y = 0 ; T + pn
dx − ( T + dT)
= 0 , (14.19)
dx
= 0 ; M + Tdx − p dx + mdx − ( M + dM)
= 0 . (14.20)
2
M n
Prin rezolvarea sistemul de ecuaţii se obţin relaţii diferenţiale
între eforturi şi încărcări de forma:
dN
= pt
, (14.21)
dx