CAPITOLUL 1

STABILITATEA ŞI DINAMICA CONSTRUCŢIILOR 63
În expresiile de mai sus cu µ s-a notat coeficientul dinamic sau
factorul de amplificare dinamică care se determină cu relaţia:
în care p = θ/ω.
1 1
µ = =
(2.8)
θ 2
2
1 − ( ) 1 − p
ω
Răspunsul forţat, în cazul vibraţiilor forţate cu amortizare, se
calculează cu relaţia:
x(t) = µ ∗ F0·δ·sin(θt - ϕ) = X0·sin(θt - ϕ ∗ ) (2.9)
unde factorul dinamic cu considerarea amortizării este:
µ ∗ =
( 1
1
2 2 2 2
− p ) + 4ν
p
şi x0=µ ∗ F0δ reprezintă amplitudinea deplasării forţate, iar:
ϕ ∗ = arc tg
2νp
1 − p
în care factorul sau procentul din amortizarea critică ν are expresia:
ν =
c
c
cr
=
ν%
4. Răspunsul exprimat în eforturi
2βm
2ωm
=
c
c
cr
=
β
ω
100
2
=
Λ
2π
(2.10)
(2.11)
Pentru trasarea diagramelor de eforturi maxime şi minime, în cazul unui
sistem oscilant acţionat de forţe perturbatoare, structura se încarcă cu
următoarele forţe:
- amplitudinea forţei de inerţie, I0:
F & θ 2 i(t) = - m x& (t) = m µF0·δ·sinθt (2.12)
- amplitudinea forţei perturbatoare,
- forţa gravitaţională,
I ·θ 2 µ·F0·δ = m·θ 2 0 = m
·X0 (2.13)
F ·sinθt);
0 (F(t) = F0
G = m·g.