CAPITOLUL 1

246
Calculul de ordinul II al cadrelor prin metoda forţelor
a) considerarea stâlpului drept grindă simplu rezemată, figura
12.9.a, acţionată în extremităţi de cupluri egale cu momentele
încovoietoare din extremităţile diagramei de momente de ordinul
II, situaţie echivalentă cu situaţiile prezentate în figura 12.9.b şi
figura 12.9.c;
P
3. 13779
II
Mf 3. 536976
a.
3. 13779
A II B II
b.
3. 536976
Fig. 12.9. Stâlpul cadrului considerat că se comportă ca o grindă
simplu rezemată: a. grinda simplu rezemată acţionată în secţiunile
de capăt de cupluri concentrate şi diagrama de momente de ordinul
II corespunzătoare; b. grinda acţionată de un cuplu în secţiunea capătului
superior şi diagrama de momente de ordinal II; c. grinda încărcată de un
cuplu concentrat la extremitatea inferioară şi diagrama de ordinal II.
b) considerarea stâlpului drept grindă încastrată acţionată în capătul
liber cu necunoscuta problemei ( X , deci momentul încovoietor
din extremitatea superioară a stâlpului), figura 12.4 şi cu
încărcările exterioare, figura 12.5 sau 12.10.
Se aplică regula de integrare a diagramelor, conform relaţiei
Mohr Maxwell, se obţin rezultatele:
a) pentru primul caz expus mai sus, diagramele sunt notate cu litere
II II
pe figură (A şi B ), fig.9.:
I
I
II
II
II
lM1
( x)
M ( x)
lM
( x)
A ( x)
l
f
1
M1
( x)
B ( x)
∆1 = ∑∫
dx = ∑∫
dx + ∑∫
dx =
0 EI
0 EI
0 EI
−6.
0
−6.
0
= • 6.
0 • 3.
13779 • β + • 6.
0 • 3.
536976 • α ,
6EI
3EI
efectuând calculele rezultă:
d.
1
c.
I