CAPITOLUL 1

36
Sisteme cu un grad de libertate dinamică.
Vibraţiile libere
Tabelul nr.1. Fracţiunea din amortizarea critică
Construcţii şi terenuri ν , fracţiunea din
amortizarea critică
Construcţie cu structura din beton armat monolit 0.02 – 0.14
Construcţie cu structura din zidărie 0.06 – 0.18
Construcţie industrială cu structura monolită 0.02 – 0.06
Poduri din beton armat 0.03 – 0.016
Poduri metalice 0.02 – 0.08
Construcţii masive 0.05 – 0.1
Terenuri de fundare 0.06 – 0.3
Nisip compact 0.1
Analizând global valorile din tabel, se constată că pentru sectorul
de construcţii se poate accepta, referitor la fracţiunea din amortizarea
critică, valoarea:
şi, deci
ω
*
≈
ω,
ν ≈ 0. 2
(2.65)
f
*
≈
f,
T
*
= T . (2.66)
Gradul de amortizare al unei construcţii se defineşte prin
intermediul decrementului logaritmic, notat ∆ .
Decrementul logaritmic al amortizării reprezintă logaritmul
natural al raportului dintre două amplitudinii succesive decalate de o
perioadă, figura 2.7.
si
Dar, se cunoaşte că
x
xn
∆ = ln . (2.67)
x
x
n
= Ae
n+
1
−βt
n
−β
n+
1 = Ae n+
1
Introducând (2.68) şi (2.69) în (2.67) rezultă
(2.68)
. (2.69)
*
* 2π
*
∆ = βT
= νωT
= ν T
(2.70)
T
sau ∆ = 2πν
. (2.71)