CAPITOLUL 1

More documents

Recommendations

Info

STABILITATEA ŞI DINAMICA CONSTRUCŢIILOR 209 10.2.6. Grinda simplu rezemată acţionată de o sarcină distribuită. Calculul deplasărilor de ordinul II În figura 10.7 este prezentată grinda simplu rezemată încărcată cu o sarcină uniform distribuită. Se cere să se determine rotirile de ordinul II ale secţiunilor extreme ale grinzii. a. b. c. d. e. Y i 1 1 φi l EI b=ql 2 /8 q φj 1 j 1 P M II X Starea reala Starea virtuala pentru φi M, φi Starea virtuala pentru φj M,φj Fig.10.7. Grinda simplu rezemată acţionată de o sarcină uniform distribuită Datorită simetriei cele două deplasări unghiulare ale extremităţilor grinzii sunt egale. Se aplică pseudo-relaţia lui Mohr- Maxwell, integrând două diagrame (una de ordinul II, figura 10.7.b şi alta de ordinul I, figura 10.7.d), după regula de înmulţire a două diagrame în formă de triunghi cu ordonatele alăturate: lungimea triunghiului împărţită la produsul 3EI , fracţia multiplicată cu ordonatele celor două diagrame şi cu parametru α . Acest rezultat este identic cu cel care se obţine prin aplicarea metodei parametrilor în origine (v. capitolul 9). Rezultatul integrării este următorul: p
210 unde: φ i Calculul deplasărilor şi rigidităţilor de ordinul II l = φ j = abαp (10.12) 3EI 24 ⎛ ν ν ⎞ αp = ⎜tg − ⎟ . (10.13) 2 ν ⎝ 2 2 ⎠ 10.3. Calculul rigidităţilor de ordinul II la bara dreaptă Statica Construcţiilor a definit şi calculat rigidităţile de ordinul II pentru o bară dreaptă, pe două tipuri de grinzi: grinda dublu încastrată şi grinda încastrată - simplu rezemată (articulată). Rigiditatea la rotire se defineşte prin momentul încovoietor care ia naştere în extremitatea unei grinzi, static nedeterminată, când în încastrarea din aceeaşi extremitate se produce o cedare de reazem – deplasare unghiulară egală cu unitatea. Rigiditatea la deplasare reprezintă momentul încovoietor din extremitatea unei grinzi static nedeterminată care ia naştere atunci când axa barei se roteşte cu o unitate (prin cedarea unui reazem - deplasare liniară perpendiculară pe axa iniţială a barei) sau când cedarea unui reazem este o deplasare liniară egală cu unitatea. 10.3.1. Rigiditatea la rotire a grinzii dublu încastrate. Se consideră o grindă dublu încastrată acţionată în reazemul din extremitatea stângă a barei, figura 10.8, cu o rotire egală cu unitatea. Se cere să se determine rigiditatea la rotire, Kij . Grinda fiind, în cazul acesta, de două ori static nedeterminată, sistemul de ecuaţii de echilibru, în metoda forţelor, este următorul: unde: δ δ δ 11 12 22 δ δ 11 21 x x 1 1 + δ + δ 12 22 x x II 2 2 = ∆ = ∆ 1c 2c , (10.14) l M1( x) M1 l = ∫ dx = α . (10.15) 0 EI 3EI II l M1( x) M2 l = ∫ dx = β , (10.16) 0 EI 6EI II l M2( x) M2 l = ∫ dx = α, (10.17) 0 EI 3EI ∆ic = ± ∆i ± ∑ i k 1 R ∆ (10.18) şi rezultă, aplicând relaţia (10.18), pentru grinda luată în studiu: k
Page 1:
CONSTANTIN IONESCU STABILITATEA ŞI
Page 4 and 5:
4 Cuprins 3.4. Vibraţii forţate p
Page 6 and 7:
1.1.Generalităţi CAPITOLUL 1 STAB
Page 8 and 9:
8 Stabilitatea şi Dinamica Constru
Page 10 and 11:
10 1.2.4. Modelarea sistemelor Stab
Page 12 and 13:
12 Stabilitatea şi Dinamica Constr
Page 14 and 15:
14 1.2.6. Sistem dinamic (vibrant)
Page 16 and 17:
16 a. m k a. m k x(t) x(t) c 1GLD b
Page 18 and 19:
Page 20 and 21:
Page 22 and 23:
22 a. x(t) F(t) m b. u(t) Sisteme c
Page 24 and 25:
24 b. pentru situaţia aplicării i
Page 26 and 27:
26 Sisteme cu un grad de libertate
Page 28 and 29:
Page 30 and 31:
30 a. b. m a. k ∆ =1 b. k m MS
Page 32 and 33:
Page 34 and 35:
34 ∗ Sisteme cu un grad de libert
Page 36 and 37:
Page 38 and 39:
38 1.1.3 1.1.2 1 EI=const 1.1.5. m
Page 40 and 41:
40 Probleme rezolvate. Sisteme cu 1
Page 42 and 43:
42 1/2 ω = 1 mδ l/2 − Probleme
Page 44 and 45:
44 Aplicaţia 1.3 (fig.1.3) 1. Tras
Page 46 and 47:
46 nodul 1: α 1 V1=1/3 nodul 2: 1
Page 48 and 49:
48 nodul 7: ⎧ ⎪∑ x = 0; ⎨
Page 50 and 51:
50 b) forţa elastică c) forţa pe
Page 52 and 53:
52 m( ω F 0 2 Sisteme vibrante cu
Page 54 and 55:
54 xF ( t) Sisteme vibrante cu 1GLD
Page 56 and 57:
56 sau Fd i ( t) = F ( t) + F( t) S
Page 58 and 59:
58 unde şi x ( t) j = ∑ n * µ k
Page 60 and 61:
60 2.2. 2.3. 2.4 Problema 2.2 EI=co
Page 62 and 63:
62 Breviar teoretic 1. Forţe Probl
Page 64 and 65:
Page 66 and 67:
Page 68 and 69:
68 7.59156⋅10 4 4.436875⋅10 4 N
Page 70 and 71:
70 2 K34 d34 = = 0, 6 K Probleme re
Page 72 and 73:
72 6.27166⋅10 4 2.448⋅10 4 Fig.
Page 74 and 75:
74 δ ss δ ss = δ 11 + 2δ Calcul
Page 76 and 77:
76 3. Determinarea răspunsului în
Page 78 and 79:
78 X(t) ϕ/ω=0.01782 s x0ω 2 Apli
Page 80 and 81:
80 X(t) ϕ/ω Rezolvare µ * F0δ
Page 82 and 83:
PROBLEME PROPUSE 1 SISTEME CU 1GLD
Page 84 and 85:
84 m Probleme propuse. Sisteme cu 1
Page 86 and 87:
86 Fig. 1.10 F( t) = F0 sin θt Pro
Page 88 and 89:
88 a. b. c. d. y1( t ) I1 ( t ) y1(
Page 90 and 91:
90 ⎡ δ11 δ12 . δ1j . δ1n ⎤
Page 92 and 93:
92 λ n + a n−1 1 λ + ....... +
Page 94 and 95:
94 [ Ω] ⎡ω ⎢ ⎢ ⎢ = ⎢
Page 96 and 97:
96 ⎧ 1 ⎫ y 1 = ⎨ ⎬ şi {} y
Page 98 and 99:
98 c. d. 1, 1 d. 1, 1 δ1 j δ41 δ
Page 100 and 101:
100 1,1 1,1 a. b. c 1 l 1 1,1 l 1 l
Page 102 and 103:
CAPITOLUL 5 SISTEME VIBRANTE CU nGL
Page 104 and 105:
104 Sisteme vibrante cu nGLD. Vibra
Page 106 and 107:
106 2 [ K] − ω [ m] ) { A} = { 0
Page 108 and 109:
108 Sisteme vibrante cu nGLD. Vibra
Page 110 and 111:
110 Dacă folosim matricea modală,
Page 112 and 113:
112 5.6.1. Folosirea metodei forţe
Page 114 and 115:
114 a. c. 2 R1p K Z1 Z2 K 2 R2p Z3
Page 116 and 117:
116 ⎧y⎫ ⎨ ⎬ ⎩θ⎭ [ r ]{
Page 118 and 119:
118 3.4 1 3.3 2EI 0.5l m2 Probleme
Page 120 and 121:
120 [ ∆] ⎡δ11 ⎢ ⎢ δ21 ⎢
Page 122 and 123:
122 εr % = det( Probleme rezolvate
Page 124 and 125:
124 Probleme rezolvate. Sisteme cu
Page 126 and 127:
126 δ 11 Probleme rezolvate. Siste
Page 128 and 129:
128 εa εr % = ⎛ 3 ml ⎞ 94⎜
Page 130 and 131:
130 2. Determinarea matricei de fle
Page 132 and 133:
Page 134 and 135:
134 şi matricea de flexibilitate d
Page 136 and 137:
136 a. c. 1. 3265 2. 4458 e. y , 2
Page 138 and 139:
138 Matricea de flexibilitate se co
Page 140 and 141:
Page 142 and 143:
142 6EI 2 a a. 6EI 2 a c. 4EI a f.
Page 144 and 145:
Page 146 and 147:
CAPITOLUL 6 SISTEME VIBRANTE CU nGL
Page 148 and 149:
STABILITATEA ŞI DINAMICA CONSTRUC
Page 150 and 151:
Page 152 and 153:
Page 154 and 155:
Page 156 and 157:
Page 158 and 159:
Page 160 and 161: STABILITATEA ŞI DINAMICA CONSTRUC
Page 172 and 173: PROBLEME PROPUSE 2 SISTEME CU n GLD
Page 176 and 177: CAPITOLUL 7 SISTEME VIBRANTE CU NGL
Page 190 and 191: 9.1. Grinda încastrată CAPITOLUL
Page 220 and 221: CAPITOLUL 11 CALCULUL DE STABILITAT
Page 260 and 261:
Page 262 and 263:
Page 264 and 265:
CAPITOLUL 14 CALCULUL DE ORDINUL II
Page 266 and 267:
Page 268 and 269:
Page 270 and 271:
Page 272 and 273:
Page 274 and 275:
Page 276 and 277:
Page 278 and 279:
Page 280 and 281:
Page 282 and 283:
Page 284 and 285:
Page 286 and 287:
Page 288 and 289:
BIBLIOGRAFIE B 1. Bănuţ, V., Calc
Page 290 and 291:
show all

CAPITOLUL 1

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?