CAPITOLUL 1

STABILITATEA ŞI DINAMICA CONSTRUCŢIILOR 229
c) Exprimarea factorilor de compresiune funcţie de factorul de
compresiune maxim.
-
d) Alegerea sistemului de bază.
În conformitate cu cele precizate în paragraful 11.2, sistemul de
bază, în acest caz, este un sistem static determinat prin suprimarea
celor două legături suplimentare, care au fixat şi gradul de
nedeterminare statică a structurii. Sistemul de bază este prezentat în
figura 11.4.b fiind format din grinzi (bare) încastrate.
e) Trasarea diagramelor unitare de moment încovoietor.
Diagramele unitare sunt trasate şi prezentate în figura 11.3, în
două stări de încărcare corespunzătoare stării virtuale, diagrame de
eforturi de ordinul I şi stării reale, diagrame de eforturi de ordinul II.
f) Calculul coeficienţilor, δij
.
Coeficienţii se determină aplicând pseudo-metoda Mohr-Maxwell,
relaţia (10.2). Se obţin următoarele relaţii de calcul:
şi
δ
11
II
M1(
x)
M1
l l l
l
= ∑ dx = l ⋅ l + l ⋅ l ⋅ θ'+
l ⋅ l ⋅ θ"
+ 2 l ⋅ l ⋅ θ
EI 3EI
3EI
3EI
6EI
δ
12
δ
II
M1(
x)
M2
l l
= ∑ dx = − l ⋅ l ⋅ θ'−
l ⋅ l ⋅ θ
EI 3EI
6EI
22
II
M2(
x)
M2
l l
= ∑ dx = l ⋅ l ⋅ θ'+
l ⋅ l .
EI 3EI
3EI
Matricea de flexibilitate este:
⎡δ11
δ12
⎤
[ δij ] = ⎢ ⎥
⎣δ21
δ22
⎦
g) Stabilirea ecuaţiei de stabilitate.
Ecuaţia de stabilitate se obţine prin anularea determinantului
matricei coeficienţilor, relaţia (11.4):
( [ δ ] ) = 0
det ij .
Luând în considerare matricea de flexibilitate determinată la
punctul anterior şi relaţia (11.4), ecuaţia de stabilitate are forma:
sau
δ
11
δ
22
− δ
2
12 = 0
2θ'+
θ"
+ θ − 0.
25θ
+ θ'
θ"
+ 1 =
2
.
0 . (11.18)