CAPITOLUL 1

STABILITATEA ŞI DINAMICA CONSTRUCŢIILOR 137
ε
a
= 4,
005574683m
− 1,
005574687m
=
ε % = 3,
18 ⋅ 10
r
3
∑ mjy
j,
1y
j,
3 =
j=
1
3
∑ mjy
j,
2y
j,
3 =
j=
1
0;
ε
0;
ε
−7
a
<
0,
1
−4,
4
−9
⋅ 10 ; εr
% =
−3,
2
3,
37
⋅ 10
−9
−7
a = −3
⋅ 10 ; εr
% = 3 ⋅ 10 <
=
−9
0,
1
,
−7
⋅ 10 <
şi din calculele efectuate a rezultat corectitudinea formelor proprii.
Aplicaţia 3.4
1. Constituirea matricei de inerţie, [m]
Conform datelor numerice ale sistemului dinamic considerat,
figura 3.3, matricea de inerţie se constituie sub forma:
⎡m
⎢
⎣ 0
0 ⎤
⎥
m2
⎦
⎡2
⎢
⎣0
0⎤
⎥
1⎦
⎡2
⎢
⎣0
0⎤
⎥
1⎦
1
4
[ m]
=
= m = 1,
53 ⋅ 10 , ( kg)
2. Determinarea matricei de flexibilitate,[∆]
Eforturile din barele grinzii cu zăbrele şi valorile coeficienţilor de
flexibilitate sunt cuprinse în tabelul 3.1 şi au fost determinate aplicând
metoda izolării nodurilor şi corespunzător formulei Mohr - Maxwell.
Bara lkr 1
kr
N
2 1 2
N ( N ) l
kr kr kr
0,
1
Tabelul 3.1
1 2 2
( N ) ⋅ ( N ) l
kr kr kr
1,2 4.3 -1.024 -0.4095 4.5089 0.7211 1.8031
1,3 5.0 0.5952 0.328 1.7713 0.2832 0.7083
2,3 4.3 -0.2048 0.4095 0.1804 0.7211 -0.3606
2,4 5.0 0.4761 -0.476 1.1334 1.1329 1.1331
3,4 4.3 0.2048 -0.4095 0.1804 0.7211 -0.3606
3,5 5.0 0.3571 0.714 0.6376 2.549 1.2748
4,5 4.3 -0.2048 0.4095 0.1804 0.7211 -0.3606
4,6 5.0 -0.2380 -0.952 0.2833 4.5315 1.1331
5,6 4.3 0.2048 0.819 0.1804 2.8843 0.7212
5,7 5.0 0.1190 0.476 0.0709 1.1329 0.2833
6,7 4.3 -0.2048 -0.819 0.1804 2.8843 0.7212
∑ ⋅
1 2
N N
δ = kr kr
ij
EA
∑ 9.3074 18.2825 6.6963
kr