CAPITOLUL 1

156
Breviar teoretic
Probleme rezolvate. Sisteme cu n GLD – Vibraţii forţate
RĂSPUNSUL FORŢAT AL SISTEMELOR CU N GLD UTILIZÎND
METODA MATRICEI DE FLEXIBILITATE
1. Constituirea matricei de inerţie, [m]
[ m]
⎡m1
⎢
= ⎢
⎢
⎢
⎣ 0
m2
O
0 ⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
mn
⎥⎦
2-3. Determinarea matricei de flexibilitate, [∆]
Elementele matricei de flexibilitate se calculează în conformitate
cu următoarele etape :
o constituirea celor două stări de încărcare: reală şi virtuală;
M ;
o trasarea diagramelor de eforturi: ( )
j, k M
o calculul coeficienţilor de flexibilitate şi constituirea matricei de
flexibilitate.
4. Calculul pulsaţiilor proprii, ωi
Rădăcinile următoarei ecuaţiei caracteristice:
ω 2
[ ∆ ][ m]
− [ I]
= 0
reprezintă pulsaţiile proprii, ωi, cu ajutorul cărora se constituie matricea
spectrală.
5. Verificarea situaţiei de rezonanţă θ = ωi
În cazul fenomenului de rezonanţă, θ = ω1, răspunsul sistemului
este puternic amplificat. Această situaţie se poate evita prin respectarea
următoarei condiţii:
{Fo}.
1,
3
θ
≤ ≤ 0,
7
(4.1)
ωi
6. Constituirea vectorului amplitudinilor forţelor perturbatoare,
În cazul excitaţiei de tip armonic:
Fk = Fo,k sin θt
se constituie vectorul amplitudinilor forţelor perturbatoare: