CAPITOLUL 1

148
şi vectorul forţelor elastice, { ( t)
}
F e
Sisteme vibrante cu nGLD. Vibraţii forţate.
Metoda matricei de rigiditate. Metoda matricei de flexibilitate
, calculat cu relaţia:
[ K]
{ y(t) }
Fe ( t)
= , (6.4)
în care [ K ] reprezintă matricea de rigiditate a sistemului vibrant,
determinată în coordonatele dinamice ale sistemului.
Ecuaţiile de echilibru dinamic instantaneu, stabilite prin aplicarea
principiului lui d’Alambret, au alura:
unde vectorul { ( t)
}
{ ( t)
} + [ K]
{ y(t) } + { R ( t } = { 0}
− I F ) , (6.5)
R F are forma următoare:
{ R ( t)
}
F
⎧R1,
F(
t)
⎫
⎪ ⎪
⎪
R 2,
F(
t)
⎪
⎪ . ⎪
= ⎨ ⎬ , (6.6)
⎪
R j,
F ( t)
⎪
⎪ . ⎪
⎪ ⎪
⎪⎩
R n,
F ( t)
⎪⎭
în care, ( t)
reprezină reacţiunea din blocajul „j” când sistemul de
R j,
F
bază dinamic este acţionat simultan de forţe perturbatoare exterioare.
Deoarece forţele perturbatoare considerate, în studiu, sunt
armonice, de tipul:
( t)
= F sin θt
, (6.7)
rezultă:
şi
Fk 0,
k
{ ( t)
} { R } sin θt
R F 0
{ R }
0
= (6.8)
⎧R
0,
1 ⎫
⎪ ⎪
⎪
R 0,
2 ⎪
⎪ . ⎪
= ⎨ ⎬ , (6.9)
⎪
R 0,
j ⎪
⎪ . ⎪
⎪ ⎪
⎪⎩
R 0,
n ⎪⎭
unde R 0 , j reprezintă reacţiunea din blocajul „j” când sistemul de bază
dinamic este acţionat simultan de amplitudinile forţelor perturbatoare
F 0
, k
.