CAPITOLUL 1

224
Calculul de stabilitate a cadrelor utilizând matricea de flexibilitate
N12
1.
5P
P
ν12 = l12
= 8 = 9.
8
(11.15)
EI EI EI
12
N34
P
ν34 = l34
= 8 .
EI EI
34
c) Exprimarea factorilor de compresiune funcţie de factorul de
compresiune maxim.
Comparând cei doi factori de compresiune rezultă că cel al barei
12 este cel maxim, iar bara devine bara etalon pentru structură. Prin
urmare:
ν = ν
şi
deoarece
d) Alegerea sistemului de bază.
12 max
(11.16)
ν34 = 0.
8165νmax
, (11.17)
8
0.
8165
9.
8
= .
În conformitate cu cele precizate în paragraful 11.2 sistemul de
bază, în acest caz, este un sistem static determinat, prin suprimarea a
celor două legături suplimentare, care au fixat şi gradul de
nedeterminare statică a structurii. Sistemul de bază este prezentat în
figura 11.2 fiind alcătuit din bare dublu articulate.
e) Trasarea diagramelor unitare de moment încovoietor.
Diagramele unitare sunt trasate şi prezentate în figura 11.3, în
două stări de încărcare corespunzătoare stării virtuale, diagrame de
eforturi de ordinul I şi stării reale, diagrame de eforturi de ordinul II.
f) Calculul coeficienţilor, δij
.
Coeficienţii se determină aplicând pseudo-metoda Mohr-Maxwell,
relaţia (10.2). Se obţin următoarele relaţii de calcul:
şi
δ
δ
11
22
II
M1(
x)
M1
8
10
= ∑ dx = 1 ⋅ 1 ⋅ α12
+ 1 ⋅ 1 ,
EI 3EI
3 ⋅ 3EI
δ
12
M ( x)
M
= 1
∑ EI
II
2
M2(
x)
M
= ∑ EI
II
2
10 5
dx = 1 ⋅ 1 =
6 ⋅ 3EI
9EI
10 8
dx = 1 ⋅ 1 + 1 ⋅ 1 ⋅ α34
.
3 ⋅ 3EI
3EI