Вернер Гит ПИСАНО Е...

Основи на теорията на вероятностите
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Ако някакво случайно събитие А настъпва вследствие
на някое от m на брой събития от общия брой от n възможни събития, то
вероятността на събитието А се определя с p = m /n.
p = m /n = благоприятни случаи / възможни случаи
Пример: Купа със 7 черни и 35 бели топки
w (да се изтегли 1 черна топка) = m / n = 7/35 = 0,2
(1) ЗАКОН ЗА УМНОЖЕНИЕ: Вероятността w за настъпване на няколко
събития (едновременно или последователно, въпреки това независимо
едно от друго) е равна на произведението на отделните вероятности.
(2) ЗАКОН ЗА СЪБИРАНЕ: Вероятността w за настъпване на едно от
няколко взаимноизключващи се събития е равна на сумата на единичните
вероятности на отделните събития.
Пример: Кутия с n =10 топки
5 бели топки (p 1 = 5/10 = 0,5)
3 червени топки (p 2 = 3/10 = 0,3)
2 черни топки (p 3 = 2/10 = 0,2)
w (изтегляне на 1 червена топка) = m/n = 3/10 = 0,3
w (1 червена или 1 черна топка) =p + p = 0,3+0,2 = 0,5
2 3
w (последователно 1 червена и 1 черна топка) = p · p = 0,3 · 0,2 = 0,006
2 1
3 3 w (последователно 3 бели топки)= p = 0,5 = 0,125
1
Предподставка: След всяко теглене извадените топки да се поставят
обрат но и да се разбъркват наново.
Фигура 8: Основи на теорията на вероятностите.
С помощта на определението за вероятност могат директно да се изчислят
по­прости задачи. Добавяйки закона за умножение (КАКТО – ТАКА
И) и закона за събиране (ИЛИ – ИЛИ), то вече може да се развият цяло
множество задачи.
177