Вернер Гит ПИСАНО Е...

със същия номер, за да бъде предотвратено повторното изтегляне
на един и същ номер. Преди всяко ново теглене съдържанието на
барабана трябва да се разбърква. Тази концепция на модела (фиг. 9,
модел 2) отговаря на необходимата последователност при изпълнението
на пророческите твърдения.
Математическият въпрос сега гласи: Колко голяма е вероятността
за това, от един съд с N бели и N черни номерирани топки, последователно
да бъдат изтеглени k бели топки във възходящ ред? Вероятността
да бъде изтеглена от 2·N на брой топки точно онази бяла
с № 1, е:
1
w = 1 2N
Тъй като сега черната топка с Nr. 1 се отстранява, установяваме, че
вероятностите за изтегляне на белите топки с номера 2, 3, 4 ... са:
1
w = =
2 2N – 2
w 3 =
1
2(N – 2)
1
2(N – 1)
1
w = 4 2(N – 3)
и т.н., до k-тата бяла топка:
1
w = k 2(N – k + 1)
Общата вероятност W да бъдат изтеглени всички k бели топки във
k
възходящ ред, се определя по закона за умножение на фиг. 8, като
произведение на всички отделни вероятности:
1 1 1
W = w · w · w … w = …
1
k 1 2 3 k 2N 2(N – 1) 2(N – 2) 2(N – k + 1)
С помощта на факториелния начин на записване, където
N! = 1·2·3… N, се получава:
W k = (N – k)! / (2 k · N!)
193