Theoretische Physik II - Ernst-Moritz-Arndt-Universität Greifswald

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c 2 0 = 1
ε0 µ0
Die Maxwell-Relation wurde von Maxwell empirisch gefunden. Sie war der erste Hinweis darauf, daß die
Lichtausbreitung etwas mit elektromagnetischen Feldern (Wellen) zu tun hat. Sie ist fundamental für die
Physik, da der Bereich der Optik somit zu einem Teil der Elektrodynamik wird.
Unter Verwendung der Maxwell-Relation erhalten wir nun für die Dichten-Beziehung:
3.2.4 Schwerpunktsatz
�π = 1
c 2 0
(3.5)
� S (3.6)
Analog zum Impulssatz ist auch ein Drehimpulssatz für Felder formulierbar!
Wie wir im Abschnitt 3.2.3 gesehen haben, tragen Felder einen Impuls. In Bezug auf die Mechanik stellen
wir uns nun die Frage, ob man ihnen auch eine träge Masse zuordnen kann.
Das ist die Voraussetzung dafür, einen Schwerpunktsatz formulieren zu können.
Gedankenexperiment: Eine ruhende Platte sendet einen Lichtblitz aus.
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Abb. 3.6: Der elektromagnetische Impuls des Lichtblitzes breitet sich innerhalb einer Röhre mit Lichtgeschwindigkeit aus.
Der Impulssatz liefert:
���
− M v =
Röhre
| � S |= S = c ωelm
πelm dV = 1
c 2
���
Röhre
(∗) (vgl. Abs. 8.1.4)
S dV (∗)
= 1
c
���
Röhre
ωelm dV = 1
c Welm
Damit der Schwerpunktsatz formulierbar ist, müßte Licht nun eine träge Masse (m) besitzen. D.h. wir
hätten:
M v + m c = 0
Der Vergleich mit dem Impulssatz liefert nun:
M v + 1
c Welm = 0
Wenn der Schwerpunktsatz gilt, dann erhalten wir die folgende Relation, die uns schon aus der relativistischen
Mechanik bekannt ist:
Welm = m c 2
Der elektromagnetischen Strahlung kann also eine träge Masse zugeordnet werden, obwohl die Ruhemasse
für Licht nicht definiert ist (”Man kann ein Photon ja schlecht anhalten und mal kurz wiegen.”).
(3.7)