Theoretische Physik II - Ernst-Moritz-Arndt-Universität Greifswald

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1. Wechselwirkungsenergie (siehe Abschnitt 4.3.3):
W WW
el
=
N�
i=1
Qi ϕ a (�ri)
Abb. 4.8: Symmetrie:Um die �p-Achse drehungsinvariant.
= Q ϕ a (�r + � l) − Q ϕ a (�r)
Taylor
= Q ϕ a (�r) + Q � l gradϕ a + . . . − Q ϕ a (�r)
= Q � l gradϕ a + . . .
W WW
el
= − �p � E a
Die Wechselwirkungsenergie ist absolut am kleinsten, wenn �p ⇈ � E a .
2. Die Kraft, die auf einen Dipol wirkt:
� F = Q � E a (�r + � l) − Q � E a (�r) Superposition aller Kräfte
Taylor: Ea k (xj + lj) = Ea k (xj) + ∂Ea k
lj + . . .
∂xj
� a E (�r + �l) = � a E (�r) + ( �l grad) � a E
� F = Q � E a (�r) + Q ( � l grad) � E a − Q � E a (�r)
� F = (Q � l grad) � E a
Im homogenen Feld ∂
∂xk
Drehungen sind möglich (siehe nächster Punkt).
3. Das Drehmoment auf einen Dipol
� F = (�p grad) � E a
lj ≪ xj
� E a verschwindet � F. Es findet keine Translation des Dipols statt. Aber
�M = �r × � F ( � M ist abhängig von Wahl des Ursprungs)