Theoretische Physik II - Ernst-Moritz-Arndt-Universität Greifswald
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4.5 Leiter im elektrostatischen Feld<br />
Abb. 4.9: Grenzübergang:<br />
l → 0, Q · l 2 =const. ⇒ Punktquadrupol<br />
In der Praxis treten im allgemeinen keine ”reinen” Ladungsverteilungen auf. Im Feld befinden sich<br />
zusätzliche Objekte wie z.B. Meßgeräte, Tische etc..<br />
Die Substanzen, die wir in ein elektrisches Feld bringen, können wir dann bezüglich ihrer elektrischen<br />
Eigenschaft in die folgenden drei Gruppe einteilen:<br />
Leiter Halbleiter Isolatoren<br />
Für uns sind vorerst nur die Leiter interessant, da sie in Wechselwirkung mit dem elektrischen Feld treten.<br />
Eigenschaften von Leitern:<br />
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• Sie enthalten frei bewegliche Ladungsträger.<br />
• Sie sind in der Regel nach außen hin elektrisch neutral.<br />
(Kompensation von Ladungen unterschiedlichen Vorzeichens pro Volumenelement)<br />
Beispiele: Metalle, Plasmen, Elektrolyte<br />
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Wechselwirkung äußerer Felder:<br />
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übliche Kraftwirkung<br />
⇒ Verschiebung der Ladungsträger, bis sich ein neuer stationärer Gleichgewichtszustand eingestellt<br />
hat<br />
→ Prozeß der Verschiebung wird außer Acht gelassen, da es sich dabei um einen zeitabhängigen Vorgang<br />
handelt!<br />
In der Elektrostatik interessiert uns nur der asymptotische Endzustand!<br />
Endzustand: Alle äußeren elektrischen Kräfte sind kompensiert.<br />
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�<br />
Fel = � 0 ⇒ � E = � 0 ⇔ ϕ = const.<br />
⇒ Die Leiteroberfläche ist eine Äquipotentialfläche (Fläche konstanten Potentials). Räumlich getrennte<br />
Leiter besitzen in der Regel auch unterschiedliche Potentialwerte.<br />
Im Inneren der Leiter (mikroskopisch) erfolgt eine Kompensation von Ladungen und die Überschußladungen<br />
sammeln sich auf der Leiteroberfläche (math.: ”Rand” eines Gebiets). Es kommt zur Abstoßung der gleichen<br />
Ladungen und sie richten sich so aus, daß sie möglichst große Abstände zueinander einnehmen.<br />
Abb. 4.10: Ladungen verteilen sich gleichmäßig auf der<br />
Oberfläche.<br />
Zur Charakterisierung dieser Erscheinung führt man eine ”Flächenladungsdichte” σ(�r) ein:<br />
��<br />
σ(�r) dA = Q = Gesamtladung [σ] = As<br />
m2 F
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