Theoretische Physik II - Ernst-Moritz-Arndt-Universität Greifswald

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O.B.d.A. betrachten wir die Ausbreitung in der x-z-Ebene.
Reflexion: Da sich die einlaufende und reflektierte Welle im selben Medium befinden, gilt:
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| � �
k| = �k
ω 2 =
c1
(8.8)
= ω ′
c1
�
= �k ′2 = | � ′
k |
kx = | � k| sin θ (8.9)
= k ′ x = | � k ′ | sin θ ′
Brechung:
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kx = ω
c1
sin θ = k ′′
′′ ω
x =
c2
sin θ ′′
⇒ sin θ = sin θ ′
Reflexionsgesetz: θ = θ ′
| mit (8.8) folgt:
Brechungsgesetz: n12 = c1
= sin θ
sin θ ′′
Wegen c = 1
√ µε sind die optischen Eigenschaften eines Mediums auf die elektromagnetischen Eigenschaften
zurückführbar.
Totalreflexion
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Sie tritt nur bei Übergängen von optisch dichteren in optisch dünnere Medien auf.
c1
c2
< 1 ⇒ n12 < 1 ⇒
c2
sin θ
sin θ ′′ < 1 ⇒ θ ′′ > θ
Grenzwinkel der Totalreflexion: (”schweifender”
Austritt)
θ ′′ = π
2 ⇒ n12 = sin θgr
Der Grenzwinkel ist direkt aus der Brechzahl bestimmbar.
Für θ > θgr sagt die Strahlenoptik: Licht wird total reflektiert. Es dringt also nicht in das Medium
(2) ein.
Dies ist falsch vom Standpunkt der Wellenoptik und aufgrund experimenteller Ergebnisse.
Man kann ein geringes Eindringen des Lichtes in das Medium (2) beobachten!
Nachweis (theoretisch): Wir betrachten die gebrochene Welle.