Theoretische Physik II - Ernst-Moritz-Arndt-Universität Greifswald

5.5 Kräfte von Magnetfeldern auf Ströme 57
2. Kraft zwischen 2 geschlossenen Leitern
Abb. 5.8: Die Richtung der
Lorentz-Kraft erhalten wir
mittels der
”Rechte-Hand-Regel”
Ges.: Leiter 2 erzeugt � B2 ⇒ Kraftwirkung des Leiters 2 auf 1
Vor.: dünne Leiter
�j � dV → I d�r �
. . . dV → . . . d�r
Abb. 5.9: Wir betrachten jetzt nur das vom 2. Leiter erzeugte Magnetfeld und
dessen Wirkung auf den Leiter 1.
� F1 =
���
� j1 × � B2 dV =
�
L1
I1 d�r × � B2(�r1)
Wir können nun � B2(�r1) durch das Biot-Savart’sche Gesetz (5.7) ersetzen und erhalten für die Kraft
auf den ersten Leiter
�F1 = µ I1 I2
4π
� �
d�r1 × (d�r2 × (�r1 − �r2))
| �r1 −�r2 | 3
L1 L2
Mit dieser Gleichung erhalten wir eine sehr komplizierte Richtungsabhängigkeit, die unangenehm
ist. Deshalb diskutieren wir den Fall am Beispiel paralleler Drähte:
Definition des Ampères:
Abb. 5.10: Parallele Drähte mit gleicher Stromrichtung ziehen sich an.
Wenn im Vakuum auf zwei gerade starre Leiter, die sich im Abstand von 1 m befinden, auf
einer Länge von 1 m eine Kraft von 2 · 10 −7 N wirkt, so fließt in ihnen ein Strom von 1 A
Stärke.