Experimentelle Untersuchungen zur Interaktion zwischen Pkw ...

Reibungsschwingung und Geräusch des Pkw-Reifens 87
6 Reibungsschwingung und Geräusch des Pkw-Reifens
6.1 Reibungsschwingung des Pkw-Reifens
6.1.1 Mechanismus der Reibungsschwingung
Wie in Kapitel 4.2.2.1 gezeigt, tritt die Reibungsschwingung des Profilelements des Reifens mit
einer Eigenfrequenz im kHz-Bereich in einem bestimmten Reibungszustand zwischen Reifen und
Fahrbahn auf. Das Phänomen kommt auch z.B. beim Bremssystem [93] und beim
Scheibenwischer des Fahrzeugs [45] vor. Aus der Sicht der Mechanik stellen solche
Reibungsschwingungen eine Art der selbsterregten Schwingungen dar, wobei die
unvermeidlichen Energieverluste durch eine Energiezufuhr ausgeglichen werden, so daß der
Schwinger wie ein ungedämpfter Schwinger mit eigener Frequenz schwingen kann. Nach
[44, 66] kann die Reibungsschwingung allgemein durch eine Bewegungsgleichung:
x + f ( x,
x)
= 0
(Gleichung 22)
beschrieben werden. Bezüglich der komplexen nichtlinearen viskoelastischen Eigenschaften und
des Schwerpunktes in dieser Arbeit wird hier auf eine weitere mathematische Behandlung der
Gleichung verzichtet.
Im folgenden wird die Reibungsschwingung des Reifens mit Hilfe des Energiehaushalts in den
physikalischen Zusammenhängen erklärt. Dafür wird der Laufstreifen des Reifens mit der Masse
M unter Berücksichtigung der viskoelastischen Eigenschaften des Gummis als ein
Reibschwinger in x- und z-Richtung modelliert, s. Bild 81a. Dabei beschreiben c1, c2, k1 und
k2 die viskoelastischen Eigenschaften des Laufstreifens und sind abhängig von der Temperatur
T und der Erregungsfrequenz fe. FN(z) ist die Aufstandskraft des Reifens und abhängig von der
Verzögerung des Fahrzeugs z. Beim Bremsen entsteht eine Reibkraft F(s, ν) durch den
Bremsschlupf s bzw. die Gleitgeschwindigkeit des Rades ν, wobei sich der Laufstreifen des
Reifens elastisch verformt und teilweise gleitet. Dem Laufstreifen des Reifens wird Energie
durch die Reibkraft zugeführt und dadurch wird er gespannt. Der Laufstreifen nimmt teilweise
durch dessen Verformung die zugeführte Reibungsenergie auf und wandelt sie teilweise in
Wärme um. Im Laufstreifen gibt es die vier Formen der Energie: die speicherbare potentielle
Energie EP, die kinetische Energie EK, die durch Dämpfung dissipierte Energie ED und die durch
Reibung zugeführte Energie ER. Das Gleichgewicht dieser vier Energieformen bestimmt die
Reibungsschwingung des Reifens. Vor dem kritischen Bremsschlupf bzw. der kritischen