Fourierreihen und Fouriertransformation - Fachhochschule ...

Fourierreihen und Fouriertransformation 78
5.5.2 Beispiel (Filterung eines Signals)
Das simulierte Signal ist im folgenden Beispiel
1
y = sin ( 10π t) + cos( 24π
t) + sin( 80π
t)
,
2
d. h. eine Überlagerung von drei harmonischen Schwingungen mit Frequenzen
f =5 1
Hz
und
f =12 2
Hz
und
f
3
= 40 Hz .
Der hochfrequente Anteil wird durch abschneiden im Frequenzbereich eliminiert.
% Erzeugen und Zeichnen eines gestörten Signals
% Fouriertransformation und Frequenzspektrum
% Entstoerung des Signals
% Prinzip Aus 'Mohr': Numerische Methoden in der Technik
% Filename = filterung.m
n=1024;
t=0:2*pi/n:2*pi;
AbtFreq=n/(2*pi); % Abtastfrequenz
freq1=5;
freq2=12;
freq3=40;
% abg. Werte
x=sin(2*pi*freq1*t)+cos(2*pi*freq2*t)+0.5*sin(2*pi*freq3*t);
% Darstellung des Zeitsignals
subplot(2,1,1)
plot(t,x)
title('Zeitsignal');
axis([0 2*pi -1.1*max(x) 1.1*max(x)]);
pause
% Berechnung und Darstellung des Leistungsspektrums
fy=fft(x,n);
pyy=fy.*conj(fy)/n;
f=[0:(n/2-1)]/(2*pi);
subplot(2,1,2)
plot(f,pyy(1:n/2),'LineWidth',1);
title('Frequenzdarstellung');
axis([0 AbtFreq/2 0 1.1*max(pyy)]);
pause
close
% Abschneiden der hohenFrequenzen
fa=30; % Abschneidefrequenz
kk=floor(2*pi*fa); %Index der Abschneidefrequenz