Elektrizität und Magnetismus - Physik-Institut - Universität Zürich

Inhaltsverzeichnis
1 Einführende Bemerkungen 1
2 Elektrostatik 3
2.1 Das Coulombsche Gesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.2 Das elektrische Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.3 Das elektrische Potential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.4 Gauss’scher Satz und Poisson’sche Differentialgleichung . . . . . . . . . . 9
2.4.1 Feldlinien oder Stromlinien eines Vektorfeldes † . . . . . . . . . . . 11
2.5 Elektrostatische Felder von geladenen Leitern . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.5.1 Elektrische Felder an Spitzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.5.2 Influenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.5.3 Faradaysches Becherexperiment und van de Graaff Generator . . . . 16
2.5.4 Berechnung der Felder von Leitern . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.6 Die Kapazität elektrischer Leiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.6.1 Beispiele von Kondensatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.7 Isotrope Dielektrika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.7.1 Der verallgemeinerte Gauss’sche Satz . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.7.2 Beispiele zu Dielektrika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.7.3 Eine atomistische Interpretation der Dielektrizitätskonstanten † . . 26
2.8 Die Energie des elektrostatischen Feldes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.8.1 Berechnung der Kräfte auf Leiter und Dielektrika aus der Feldenergie 28
2.8.2 Beispiele zur Energie des elektrostatischen Feldes . . . . . . . . . . 29
3 Stationäre elektrische Ströme 31
3.1 Begriffe zur Beschreibung elektrischer Ströme . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.1.1 Die Spannung in einem Leiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.1.2 Die elektrische Stromdichte in einem Leiter . . . . . . . . . . . . . 31
3.1.3 Die elektrische Stromstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.1.4 Der elektrische Widerstand eines Leiters . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.1.5 Elektromotorische Kraft und innerer Widerstand . . . . . . . . . . 33
3.1.6 Die Kirchhoff’schen Regeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.2 Mechanismus und Charakteristik der elektrischen Leitung . . . . . . . . . 34
3.2.1 Leitung in Metallen † . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.2.2 Halbleiter † . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.2.3 Leitung in flüssigen Elektrolyten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.2.4 Leitung in Gasen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.2.5 Anwendungen der Gasentladung für Detektoren . . . . . . . . . . . 43
3.2.6 Leitung in Vakuumröhren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4 Magnetostatik 45
4.1 Die Lorentz-Kraft und das ⃗ B-Feld und ⃗ H-Feld im Vakuum . . . . . . . . . 45
4.1.1 Erfahrungstatsachen und Fundamentalgesetze . . . . . . . . . . . . 45
4.1.2 Die Gesetze von Biot-Savart und Ampère . . . . . . . . . . . . . . 46
4.1.3 Das Vektor-Potential † . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.2 Anwendungen der Gesetze von Lorentz, Ampère und Biot-Savart . . . . . . 50
4.2.1 Das magnetische Feld eines Kreisstromes . . . . . . . . . . . . . . . 51
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