Elektrizität und Magnetismus - Physik-Institut - Universität Zürich

) Erzeugung ungedämpfter Schwingungen
Um die Schwingung aufrecht zu erhalten, muss in jeder Schwingungsperiode die in Wärme
umgewandelte Energie wieder ersetzt werden, z.B. durch Elemente mit “negativem” Widerstand
oder durch eine Rückkopplung.
a) Durch Elemente mit “negativem” Widerstand
Beispiele solcher Elemente: Lichtbogen, Dynatron, Tunneldiode (vgl. S.39).
✻V B
Ein Lichtbogen entsteht, wenn an zwei Kohleelektroden
eine Gleichspannung angelegt wird. Der Strom
◗ ◗◗◗◗◗ stat. Kennlinie
dynam. Kennlinie kommt hauptsächlich durch Elektronenemissionen
✟✟✟ I = ✟ (Vm − V B )/R V ) der glühenden Kohle zustande. Durch Stossionisation
wächst der Strom an, so dass der Widerstand
✲
I ◦ + I I B
dV B /dI B negativ wird. Der Lichtbogen ist instabil.
Die statische Strom-Spannungs-Charakteristik zeigt eine fallende Kennlinie. Der Strom
muss stabilisiert werden, indem ein genügend grosser Widerstand R V vor den Lichtbogen
geschaltet wird. Die Drosselspule D sorgt dafür, dass der Speisestrom I ◦ konstant gehalten
wird und Wechselströme nicht über die Spannungsquelle abfliessen.
Der Strom durch den Bogen ist also I
B
B = I ◦ + I, und
es ist dI B = dI. Für den Kreis ABCD gilt nach der 2.
Kirchhoffschen Regel:
+
−
∼∼∼ ✲
A R ∼∼∼
D I ◦
L
✄+
V m ❄✄ V I ✻
− B
C
R V
I B
D
C
dV B
dt
+ L d2 I
dt 2 + R dI
dt + I C = 0 . (72)
Es entsteht eine ungedämpfte Schwingung, wenn sich die Terme mit V B und R
kompensieren, also gilt
dV B
dt
= −R dI
dt = −R dI B
dt .
Der Widerstand R = − dV B
dI B
entspricht einer fallenden Kennline und Gleichung (72)
reduziert sich auf
L d2 I
dt 2 + I C = 0 ,
deren Lösung ist eine ungedämpfte Schwingung mit der Kreisfrequenz ω ◦ =
√
1
LC .
1M
R G
I A
V G
L G
+ -
-
R'
L
+
E o
V A
I
C
b) Durch Rückkopplung mit Transistoren oder Elektronenröhren
hier als Elektronenröhrengenerator.
Nach Kap. 3.2.6 kann man den Anodenstrom I A mit
der Gitterspannung V G steuern. Wählt man eine Gitter-
Wechselspannung, so überlagert sich dem Anodenstrom
ein Wechselstrom, der im angeschlossenenSchwingkreis
eine Schwingung induzieren kann.
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