Elektrizität und Magnetismus - Physik-Institut - Universität Zürich

Der Versuch von Millikan: Zwischen die Platten eines Kondensators werden mit
einem Zerstäuber mikroskopisch kleine Öltröpfchen geblasen. Die durch Reibung
geladenen Tröpfchen erfahren im E-Feld (E = V/d) eine Kraft qE. Der Versuch
wird in zwei Schritten durchgeführt:
V
❝✻ neE
❄mg
• Durch Variation von V wird das Tröpfchen zum Schweben gebracht.
Es gilt dann: qE = mg = qV/d.
• E abschalten. Das Tröpfchen fällt frei. Die sich einstellende konstante
Fallgeschwindigkeit v ∞ beträgt: 6πηav ∞ = mg.
Zwischen m und dem Radius a besteht die Beziehung: m = 4π 3 a3 ρ. Aus den drei
Gleichungen folgt: q = 9π d √
2η3 v∞
3
V gρ .
Für sehr kleine Tröpfchen müssen als Folge der Brownschen Bewegung Korrekturen
angebracht werden (siehe Praktikumsversuch). Experimentell bestimmt werden die
Dichte des Öles ρ, die Viskosität η der Luft, die Geschwindigkeit v ∞ des Tröpfchens
ohne E-Feld, der Plattenabstand d und die Spannung V , bei der das Tröpfchen
schwebt.
Es ist bemerkenswert ehrlich, dass Millikan in seiner Arbeit [Phil. Mag. J. of Science (London) Vol.6 No.110 1919]
über eine einzige beobachtete 2/3e-Ladung berichtet, wie sie heute für Quarks gefordert wird 20 :
’ ...not agreed with the result of the other observations, and consequently I felt obliged to discard them as it was.
In the third place, I have discarded one uncertain and unduplicated observation apparently upon a singly charged
drop, which gave a value of the charge on the drop some 30 per cent lower than the final value of e. With these
exeptions all of the data in our note-books are given below. ... ’
4. Feld und Potential des elektrischen Dipols (Vgl. Übung 1, Kap. 2.4.1)
V =
q
4πε ◦
( 1
r +
− 1
r −
)
, V (r ≫ l) ≃ 1
4πε ◦
⃗p · ⃗r
r 3 , ⃗ E = − ⃗ ∇V ≃
3(⃗p · ⃗r)⃗r − r 2 ⃗p
4πε ◦ r 5 .
⃗ + +q
-q l
- r
ϕ r +
r -
Das elektrische Dipolmoment (vgl.
Gl. (20) als ⃗p = q · ⃗l mit ⃗ l dem Abstand
zwischen +q und −q.
Monopol: V ∝ 1/r E ∝ 1/r 2
Dipol: V ∝ 1/r 2 E ∝ 1/r 3
Quadrupol: V ∝ 1/r 3 E ∝ 1/r 4
etc.
Beispiele von permanenten
Dipolmomenten
21 p in 10 −30 mAs:
HCl 3.43
CO 0.40
H 2 O 6.2
NH 3 5.0
5. Der Zylinderkondensator besteht aus zwei konzentrischen Zylindern der Länge
l, die gross ist gegenüber den Radien R 1 und R 2 . Das Feld ist axialsymmetrisch und
existiert bis auf Randeffekte nur im Raum zwischen den Zylindern, d.h. E = E(r).
20 Neue Suchen nach freien Quarks mit 2/3 oder -1/3 Ladungen waren bisher alle erfolglos:
Phys.Rev.Letters 38(1977)1011 u. 1255, Phys.Rev.Letters 48(1981)947, Phys.Rev.Letters 51(1983)731,
Phys.Rev.Letters 54(1985)1472, Phys.Letters 153(1985)188, Ann.Rev.Nucl.Part.Sc. 28(1978)327,
Rev.Mod.Phys. 49(1977)717.
21 Veraltete Einheit: 1 Debye = 10 −18 cm 5/2 g 1/2 s −1 = 3.336 · 10 −30 mAs ≃ e · 0.208 Å
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