Elektrizität und Magnetismus - Physik-Institut - Universität Zürich

a) für einen Knoten in dem n Leiter zusammentreffen, ist die Summe der zugeführten
Ströme gleich der Summe der weggeführten:
n∑
I k = 0,
k=1
I 1❅❘
❄
❅
❅
✟
I n
❅✟✙
zufliessende Ströme werden positiv abfliessende negativ gerechnet.
b) Für eine Masche, einen einfachen geschlossenen Stromkreis, mit m Spannungsquellen
und n Belastungswiderständen ist die Summe aller elektromotorischen Kräfte V m
mit den entsprechenden Vorzeichen gleich der Summe aller Spannungsabfälle:
m∑ n∑
V mj = V i
j=1 i=1
❇
❇ ❇◆
✲ I k
V 1 V 2
V m1
V i V mj
Die Spannungsabfälle über die inneren Widerstände der
Spannungsquellen müssen mitberücksichtigt werden.
Mit den Kirchhoff’schen Regeln werden als Beispiel die Ersatzwiderstände der Parallelschaltung
und der Serienschaltung angegeben:
Parallelschaltung von Widerständen (Ströme addieren)
✲
✲
✻ I
✻I
V
Es ist
I
❄ 1 I
❄ 1 I ❄ n
R = I = ∑ n I i , mit I i = V
i=1
R i
V
⇒
R 1 R 2
· · · · R n
V
R
n∑ 1
I = V = V
i=1
R i R somit 1
R = ∑ n 1
i=1
R i
❄
❄
Serienschaltung von Widerständen (Spannungsabfälle addieren)
✲ I
✻ R 1 R 2 R n
⇒
V
❄
V
✲ I
✻
❄
R
n∑
V = IR = IR 1 + IR 2 + · · · = I R i
i=1
n∑
⇒ R = R i
i=1
3.2 Mechanismus und Charakteristik der elektrischen Leitung
Bewegung von elektrischen Ladungsträgern sind elektrische Ströme. Damit Materialien
Leiter sind, müssen sie bewegliche elektrische Ladungsträger enthalten und ein angelegtes
elektrisches Feld erzeugt dann den Strom.
Dass allein die Bewegung der Ladungsträger entscheidend ist, zeigen folgende Versuche:
✛
I
♠
✒
Q
3
✲
Werden die Platten eines Kondensators mit einer konstanten
Spannungsquelle verbunden, so wird in diesem Stromkreis ein
Strom gemessen, wenn als Ladungsträger eine geladene Kugel
zwischen den Platten bewegt wird; wenn eine Flamme mit Ionen
im Kondensatorraum brennt; wenn eine ionisierende, radioaktive
Quelle in der Nähe der Platten aufgestellt wird.
Es fliesst ein Strom, wenn im Kondensator bewegliche Ladung vorhanden ist. Im folgenden
werden Leitungsmechanismen in verschiedenen Materialien und Anordnungen untersucht.
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