Elektrizität und Magnetismus - Physik-Institut - Universität Zürich

auf Grund unserer Betrachtungen im Kap. 4.2.1 ein magnetisches Moment ⃗m m . Alle einzelnen
Atome mit einer ungeraden Zahl von Elektronen, wie z.B. 11 Na oder 83 Bi, haben
damit ein permanentes magnetisches Dipolmoment. In einem Molekül oder Festkörper
kompensieren sich jedoch die magnetischen Momente der Valenzelektronen benachbarter
Atome. Dies sind, zusammen mit Atomen, die abgeschlossene Schalen und kein permanentes
magnetisches Dipolmoment haben, die diamagnetischen Stoffe. Atome mit nicht
abgeschlossenen inneren Schalen, wie die Übergangselemente Cr–Ni, Pt oder die seltenen
Erden, behalten dagegen im Festkörper ihr permanentes magnetisches Dipolmoment. Dies
sind die paramagnetischen Materialien.
In beiden Materialien erzeugt ein äusseres Magnetfeld durch Induktion (siehe Kapitel
5.1) einen kleinen zuätzlichen Strom (Stromschleife), dessen Magnetfeld dem äusseren
Feld entgegengesetzt ist, was zu einer Abnahme des Feldes führt. Bei Diamagneten tritt
dieser Fall rein zu Tage. Bei Paramagneten dagegen geschieht folgendes: Ohne äusseres
Magnetfeld ist die Verteilung der atomaren magnetischen Dipolmomente infolge der
Wärmebewegung der Atome völlig ungeordnet. Die Vektorsumme ∑ i ⃗m mi der einzelnen
Momente verschwindet. Wird ein äusseres Feld angelegt, so übt es ein Drehmoment auf
die atomaren Momente aus (vgl. Kapitel 4.2.3), so dass diese ausgerichtet werden. Da
dem Ausrichten die thermische Bewegung entgegen wirkt, ist die Permeabilität paramagnetischer
Stoffe temperaturabhängig. Bei ganz tiefen Temperaturen sieht man den
überlagerten diamagnetischen Effekt. 58
Ob wir nun ein Material haben, dessen Moleküle permanente magnetische Dipolmomente
haben, oder ein Material, in dem Kreisströme mit den dazugehörigen Dipolmomenten
induziert werden, so entsteht in beiden Fällen eine makroskopische Magnetisierung ⃗ M,
die wir als die mittlere Vektorsumme der Dipolmomente pro Volumeneinheit definieren:
⃗M = n ⃗m m
A
m. m . . . . n. .
Dabei ist n die Zahl der Dipolmomente pro Volumeneinheit. Da gemäss Gleichung (48)
⃗m m die Einheiten A·m 2 hat, wird also die Magnetisierung ⃗ M in A/m gemessen, das heisst
in den gleichen Einheiten wie das ⃗ H-Feld. Damit wird deutlich, dass die Magnetisierung
das von den Molekularströmen erzeugte Magnetfeld (H-Feld) ist.
Kennt man also das Magnetfeld ⃗ H in einem permeablen Medium, so muss man, um die
wirklich vorhandene magnetische Induktion ⃗ B zu erhalten, zum ⃗ H-Feld die im Medium
erzeugte Magnetisierung ⃗ M dazu addieren:
⃗B = µ 0 · ( ⃗ H + ⃗ M) . (55)
Eine resultierende Magnetisierung M ⃗ kommt nur zustande, wenn durch eine Induktion
eines äusseren Feldes die Elementarmagnete ausgerichtet werden. Also liegt es nahe, eine
magnetische Suszeptibilität χ m durch die Gleichung
⃗M = χ m
⃗ H (56)
einzuführen 59 . χ m ist eine vom Material abhängige, dimensionslose Zahl 60 .
58 Vorsicht: Diamagnetismus und Paramagnetismus sind quantenmechanische Phänomene, die wir hier
mit klassischer Mechanik nur unzulänglich erklären können.
59 Dieser Gleichung entspricht im elektrischen Falle die Gleichung ⃗ P = χ e ǫ 0
⃗ E =
χ e
ǫ
⃗ D.
60 Bei Kristallen kann es allerdings vorkommen, dass ⃗ M nicht mehr parallel zu ⃗ H steht. χ m ist dann
ein Tensor (dh. eine 3×3-Matrix).
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