Elektrizität und Magnetismus - Physik-Institut - Universität Zürich

Input
negative ions
Analyzing
magnet
Der Van de Graaff Generator benutzt das Prinzip des Faradayschen Becherexperimentes,
um hohe Spannungen zu erzeugen (vgl. die Figur):
Das nicht leitende Seiden- oder Plastikband wird bei C
A
durch Reibung oder effizienter durch eine Koronaentladung
+
F
aufgeladen und trägt die Ladung in das feldfreie Innere
der Metallhohlkugel A, wo sie bei F kontinuierlich übertragen
wird (hohes E-Feld zwischen Spitzen und Band). Die
Hohlkugel kann so auf rund 1 MV geladen werden. Spannungsbegrenzend
ist nur die Sprühentladung. Durch Betreiben
des Van de Graaffs in trockenem N 2 , CO 2 sowie
bei erhöhtem Druck sind höhere Spannungen bis 15 MV
C
D möglich (am alten Physik-Institut 5.5 MV). Ionen (Protonen
und schwerere ionisierte Kerne mit positiver La-
+20'000 V
~
dung) werden in einem Vakuum-Strahlrohr von der positiven
Elektrode A nach Erde beschleunigt.
Beim
Charging belt Terminal Negative Tandem Van de Graaff werden
vom Erdpotential negative
Deflection
ion
magnet
+ + + + +
source
Ionen zur positiven Elektrode
beschleunigt. In der Hochspannungselektrode
werden + + + + +
negati-
Target
ve Ionen z.B. H − mit einem
Positive ion beam Stripping canal
Stripper umgeladen 17
und darauf auf Erdpotential weiter beschleunigt. Der Tandem kann so kinetische Energien
von rund 30–40 MeV des Ions liefern.
2.5.4 Berechnung der Felder von Leitern
Die Felder geladener Leiter können nicht mehr einfach durch Superposition berechnet
werden, da die Ladungen beweglich sind. Kommt eine weitere Ladung in die Nähe, so
verschieben sich die vorhandenen so, dass die Leiter feldfrei bleiben. Es gibt zwei Typen
von Problemen:
1. Gegeben sind die Leiter 1, 2,. . . n und ihre Potentiale V 1 . . .V n . Gesucht sind die
Ladungen Q 1 . . .Q n . Im ladungsfreien Gebiet gilt die Poissongleichung
∆V = − ρ ε ◦
= 0,
die mit den Randbedingungen, den vorgegebenen Potentialen V 1 . . .V n an den Oberflächen,
gelöst wird. Die Lösung ist eindeutig
V = V (x,y,z) → ⃗ E(x,y,z) → σ i → Q i = ∫ A i
σ i dA.
2. Gegeben sind die Leiter 1, 2,. . . n und ihre Ladungen Q 1 . . .Q n . Die Potentiale lassen
sich in einfachen Fällen mit dem Gauss’sche Satz lösen. Die Lösungen sind wieder
eindeutig.
17 Negative Sauerstoffionen O − können im Stripper im Extremfall vollstädig zu O 8+ ionisiert werden.
Für eine sechsfache Ionisation erreicht man dann mit z.B. 5 MV Beschleunigungsspannung eine Energie
von 5·7 = 35 MeV. Ein weiterer Vorteil des Tandem ist, dass Ionenquelle und der beschleunigte Ionenstrahl
auf Erdpotential liegen.
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