Elektrizität und Magnetismus - Physik-Institut - Universität Zürich

(mehr das Problem der Kühlung als des Stromverbrauches), schneller Signalverarbeitung
sowie sehr kleiner, kompakter Bauweise.
3.2.3 Leitung in flüssigen Elektrolyten
Elektrolyte sind Stoffe mit überwiegender Ionenleitung. Feste Elektrolyte sind z.B. AgI,
Alkalisalze, NaCl, KBr,. . . und Glas; flüssige Elektrolyte sind Lösungen von Salzen, Säuren
und Basen. Eine elektrolytische Dissoziation ist der Zerfall eines Moleküls oder Kristalls
in Ionen in der Lösung. Wegen seines grossen Dipolmomentes hat das Wasser eine starke
dissoziierende Wirkung. Je grösser die Dielektrizitätskonstante ε (z.B. ε(H 2 O) = 81) ist,
desto geringer sind die elektrostatische Kräfte zwischen den Ionen, desto grösser also die
spaltende Wirkung des Lösungsmittels.
❥
✒ I
+ −
Pt Pt
✲ ⃗ E
Wird mit Metallelektroden ein äusseres Feld ⃗ E im Elektrolyten erzeugt,
dann bewegen sich die positiven Ionen (Kationen) zur Kathode und die
negativen (Anionen) zur Anode. Die Ladungen der Ionen sind
q + = ν + e und q − = −ν − e, wenn ν + und ν − die entsprechenden
Wertigkeiten sind. Neben der Kraft q ⃗ E wirkt noch eine viskose Reibungskraft,
die proportional zur Geschwindigkeit v der Ionen ist. Im Gleichgewicht
zwischen beiden Kräften ist ⃗v = b ⃗ E. Die Beweglichkeit b
kann nur bestimmt werden, wenn Annahmen über die Reibungskraft gemacht werden
können. Mit dem Stokes’schen Reibungsgesetz und dem Ionenradius r ist
ν eE = 6πη rv und somit b = v E = νe
6πηr .
Die Stromdichte setzt sich aus dem Ionenstrom der Kationen und der Anionen zusammen
j = j + + j − = e (n + ν + v + + n − ν − v − ). Da die Lösung neutral ist, gilt n + ν + = n − ν −
und damit j = n + ν + e (v + + v − ) und mit v = bE folgt j = n + ν + e (b + + b − )E = σE
Damit ist die Leitfähigkeit eines Elektrolyten bei konstanter Temperatur und nicht zu
hohen Feldstärken σ = j E = n +ν + e (b + + b − )
Aus der Messung von σ wird nur die Summe der Beweglichkeiten bestimmt, das Verhältnis
von b + /b − kann jedoch festgelegt werden, wenn die beim Stromdurchgang auftretende
Konzentrationsänderung an den Elektroden gemessen wird. Aus dieser Analyse stammen
Beweglichkeiten [10 −8 m 2 /Vs]
b +
b −
H + 31.5 F − 4.66
Li + 3.34 Cl − 6.55
Na + 4.35 Br − 6.70
K + 6.46 I − 6.65
Rb + 6.75 SO −−
4 6.8
Cs + 6.8 CrO 4 7.2
Ca ++ 5.1 OH − 15.0
die Werte der Tabelle.
Wenn man von den hohen Werten für H + und OH −
absieht, sind die Beweglichkeiten aller Ionen infolge
ihrer Hydration etwa gleich. Ionen können Wassermoleküle
mit ihrem permanenten elektrischen Dipolmoment
binden. Mit dem Stokes’sche Reibungsgesetz
sollte b ∝ νe/r gelten. Kleine Ionen lagern jedoch
Wassermoleküle besser an, so dass ein grösserer Ionenradius
vorgetäuscht wird. Deshalb nimmt in der
Reihe Li + -Na + -Rb + die Beweglichkeit zu, obwohl die
Radien der freien Ionen zunehmen.
Der Strom in Elektrolyten ist mit einem Materietransport verbunden. n Ionen der Masse µ
transportieren eine Ladung I = nνe und eine Masse nν an eine Elektrode. In t Sekunden
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