Elektrizität und Magnetismus - Physik-Institut - Universität Zürich

+
−
R V
≀ Start 1 ≀
≀≀ 100
≀ Zs
V B
C
U
❇
Zk
Beim Öffnen des Zündunterbrecherkontaktes U steigt die
Spannung an der Primärspule und um ca 100fach übersetzt
der Sekundärspule und damit an der Zündkerze auf über 1000
V bis zur Zündung an und sinkt dann auf die Brennspannung
von 400 V ab. Der Zündkondensator C unterdrückt zu starke
Funkenbildung am Unterbrecherkontakt und lädt sich beim
Öffnen des Zündunterbrecherkontaktes auf. Bricht der Funke wieder ab, dann schwingt
die restliche Energie in dem Sekundärkreis der Zündspule über seinen Ohm’schen Widerstand
aus. Der Vorwiderstand R V wird nur beim Start zur Anhebung der Startspannung
kurzgeschlossen. Im nicht gezeichneten Zündverteiler wird die Zündung auf die einzelnen
Zylinder umgeschaltet.
Weitere praktische Anwendungen der Induktion sind z.B. die Induktionskochplatte
oder die Induktionslampe, die eine beträchtliche Energie im Haushalt einsparen können.
5.3.3 Der Thomsonsche Schwingkreis
a) Freie Schwingungen eines LC-Kreises (Thomsonscher Schwingkreis)
Beim Thomsonschen Schwingkreis sind L ≠ 0, C ≠ 0, V m = 0. Damit überhaupt ein
Strom fliesst, muss z. B. der Kondensator zur Zeit t = 0 aufgeladen sein: Q C (t = 0) = Q ◦ .
∼∼∼∼ Der Strom in diesem Kreis wird durch Gl. (69) mit V m = 0 bestimmt:
R
L
C
L d2 I
dt 2 + R dI
dt + I C = 0 . (71)
Formal ist diese Differentialgleichung [Anhang C.1 Dgl. 7.] identisch mit der Bewegungsgleichung
für den linearen gedämpften Oszillator der Mechanik und Gl. (71) hat auch
I
L
I o (ω)
I o (ω o )
die gleiche Lösung I(t) = I ◦ e −t/τ cos(ω ′ t + δ)
t
√
mit ω ′ = ω
2π
◦ 2 − 1
τ , 1
2
ω
τ = R 2L und ω2 ◦ = 1
R
W e
R
W m
ω o
C
L C
der Thomson-Formel . ω ◦ ist die Kreisfrequenz der ungedämpften
Schwingung, welche bei verschwindendem Widerstand R auftritt.
1/τ bestimmt den Grad der Dämpfung. Die Schwingung besteht
aus einem Hin- und Her-Pendeln der elektrischen Energie im Kondensator
W e und der magnetischen Energie in der Spule W m . Durch
die im Widerstand R entstehende Joule’sche Wärme I 2 R wird der
Schwingung ständig Energie entzogen, bis sie schliesslich ausstirbt.
ω◦ 2 = 1 ist der kritische Grenzfall und 1 > ω 2 der exponentielle
τ 2 τ 2
Kriechfall. Der Gütefaktor dieses Schwingkreises ist
kleines Q
grosses Q
ω
[vgl. Mechanik Kap. 7.3] Q = τω ◦
2 = 1 √
L
R C .
In einem supraleitenden Schwingkreis wäre R → 0
und damit Q → ∞.
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