Elektrizität und Magnetismus - Physik-Institut - Universität Zürich

R ist die Dämpfung sehr schwach. ω = √ k
I ◦
ist die Kreisfrequenz des ungedämpften
Galvanometers.
5.2.6 Magnetfeldmessung mit einer Flipspule
B o
Eine flache Spule mit N Windungen der Fläche A in
einem Magnetfeld ⃗ B ◦ ⊥ A wird in der Zeit τ aus dem
Magnetfeld herausgezogen. Der induzierte Strom ist
B=0
G
R
V m,ind
R
= I ind = − 1 R
dΦ
dt , mit Φ = N A B n .
Wird mit einem Oszillographen oder einem ballistischen Galvanometer der Strom I ind
vom Anfang bis zum Ende des Herausziehens aufintegriert, so gilt
∫ τ
0
I ind = − 1 R
∫ τ
0
dΦ
dt = − 1 R (Φ(τ) − Φ(0)) = − 1 R (0 − N AB n) = N A
R B n = N A
R B .
und es kann das Magnetfeld B gemessen werden. Statt die Spule aus dem Magnetfeld
herauszuziehen, kann sie auch um z.B. 90 ◦ gedreht werden.
5.2.7 Wirbelströme
Wirbelströme treten in massiven Leitern infolge der Induktion auf. Wird eine Metallscheibe
in einem homogenen Magnetfeld translatorisch bewegt, so ist der Fluss durch eine
beliebige Leiterfläche konstant. Es treten somit keine Induktionsströme auf. Ist jedoch
das Feld inhomogen, so sind die Lorentzkräfte auf die Elektronen unterschiedlich gross,
so dass sich ein geschlossener Strom und damit ein induziertes magnetisches Feld bilden
kann. Stärke und Geometrie dieser Wirbelströme hängen empfindlich von der Form des
F AB
A
B
I
B
B
F AB > F CD
C
F CD
D
v
v
Metalles ab. Nach der Lenz’schen Regel hemmen die
Ströme die erzeugende Bewegung. Die Bremsung ist
sehr stark in Leitern wie Al, Ag, Cu mit einer hohen
Leitfähigkeit [vgl. Kap. 5.2.5]. Ein Supraleiter mit
R ≡ 0 schwebt in einem inhomogenen Magnetfeld
(Meissner-Ochsenfeld-Effekt), das äussere Feld wird
vollständig im Innern des Leiters durch das induzierte
Feld kompensiert.
Werden in der Metallscheibe Schlitze angebracht, so werden zwischen den Schlitzen nur
kleinere Ströme induziert 69 , und die Bremsung wird geringer. In der Technik wird die
bremsende Wirkung in der Wirbelstrombremse ausgenutzt.
5.2.8 Gegenseitige Induktion zweier Leiter
Betrachtet man zwei Leiterkreise ❤ 1 und ❤ 2 , wobei in ❤ 2 mit Hilfe einer EMK ein
zeitabhängiger Strom I 2 (t) aufrecht erhalten wird, der ein Feld ⃗ B 2 (t) erzeugt, so gilt
nach dem Biot-Savartschen Gesetz
⃗ B2 (t) = µ µ ◦
4π I 2(t)
∫
Leiter (2)
d ⃗ l 2 × ⃗r
r 3 = ⃗ f I 2 (t) .
69 Um z.B. bei einem Transformator (vgl. Kap.5.3.5) Wirbelströme und damit Verluste zu minimalisieren,
werden Trafobleche (lamelliertes Eisen) oder bei Hochfrequenz Ferritkerne benutzt.
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