CUPRINS

Folosind formula lui Stokes, transformăm integarala de linie într-o integrală de suprafaţă (această
suprafaţă sprijinindu-se pe conturul considerat). Obţinem astfel o altă formă a legii circuitului magnetic:
r r r r
∫ Hdl = ∫∫ ( ∇ × H)dS
(4.61)
(C)
S C
unde ∇ × H r
reprezintă rotorul vectorului H r . Înlocuim în (4.58) relaţiile (4.60) şi (4.61) şi obţinem:
r r r r r r
∫ Hdl = ∫∫(
∇ × H)dS = I = ∫∫ jdS
(4.61)
(C)
S C S C
Cantităţile de sub integralele de suprafaţă sunt egale, adică putem scrie:
∇ × H
r =
r
j
(4.62)
Dacă se exprimă relaţia anterioară utilizând inducţia magnetică, se obţine:
r r
∇ × B = µ j
(4.63)
Ultimele două relaţii constituie forma locală a legii lui Ampère. În acelaşi timp, ele constituie o
parte a ecuaţiei a treia a lui Maxwell.
Operaţia de rotor. Prin definiţie, rotorul unui vector se obţine prin operaţia:
r r
rot H = ∇ × H =
r
i
∂
∂x
H
x
r
j
∂
∂y
H
r
k
y
∂
∂z
H
z
(4.64)
unde H x , H y şi H z sunt componenetele vectorului H r .
r r
Vectorul rot H = ∇ × H într-un punct reprezintă un vector perpendicular pe planul ce trece prin
punctul considerat. Mărimea lui este egală cu valoarea limită a circulaţiei pe unitatea de arie a planului
din jurul punctului considerat.
Semnificaţia fizică a rotorului. Aşa cum am văzut în subparagraful 4.2.4., divergenţa unui vector
reprezintă viteza de variaţie a componentei vectorului pe direcţia sa (de exemplu
∂
∂x
B x
). În ceea ce
priveşte rotorul, acesta reprezintă "viteze de variaţie" a componentei vectorului în direcţie transversală
(de exemplu, vitezele de variaţie ale componenetei B x , după direcţiile y şi z ).
109