CUPRINS

4.4.1. Unde armnonice progresive
Undele armonice sau sinusoidale sunt unele dintre cele mai răspândite tipuri de unde
electromagnetice, ele fiind foarte asemănătoare undelor elastice. În orice punct din spaţiu vectorii E r şi
B s sunt funcţii sinusoidale de timp, iar în orice moment de timp, vectorii sunt, de asemenea, funcţii
sinusoidale de coordonate.
Considerăm o undă electromagnetică monocromatică armonică progresivă liniar polarizată ce se
propagă în vid, în lungul axei Oz (vezi fig. 4.34.). În sursa undei funcţiile ei de undă sunt de forma:
r r
⎪⎧
E = E
⎨r
r
⎪⎩ B = B
0
0
sin ωt
sin ωt
(4.89)
Atunci, într-un punct situat la distanţa z de sursă, funcţiile de undă sunt de forma:
⎧r
r ⎡ ⎛ z ⎞⎤
r ⎛ t z ⎞
⎪E
= E
0
sin⎢
ω ⎜ t − ⎟⎥
= E
0
sin 2π⎜
− ⎟ ⎣ ⎝ c ⎠⎦
⎝ T λ ⎠
⎨
⎪
r r ⎡ ⎛ z ⎞⎤
r ⎛ t z ⎞
B = B
= π
⎪
0
sin⎢
ω ⎜ t − ⎟⎥
B0
sin 2 ⎜ − ⎟
⎩ ⎣ ⎝ c ⎠⎦
⎝ T λ ⎠
(4.90)
unde am folosit relaţiile deduse în capitolul 3 pentru cazul undelor elastice.
În fig. 4.34 se poate vedea variaţia armonică a vectorilor E r şi B r în spaţiu, la un moment dat de
timp. Putem afirma că această figură s-ar putea vedea dacă unda ar fi "fotografiată" cu un aparat care
surprinde vectorii de undă la un moment precis. Astfel, cei doi vectori variază în fază, atingând simultan
valorile maxime sau minime. Într-un punct de pe axa de propagare şi la un moment dat, vectorii E r şi B r
îndeplinesc condiţia:
r r
E = c B
(4.91)
Se poate observa că vectorii sunt perpendiculari între ei şi perpendiculari pe direcţia de propagare
a undei. Unda electromagnetică este liniar polarizată deoarece fiecare vector al câmpului vibrează într-o
singură direcţie. Frontul de undă este plan, fiind format din planul vectorilor E r şi B r .
120