CUPRINS

1.2. Operaţii vectoriale
Să considerăm că doi sau mai mulţi vectori acţionează într-o zonă din spaţiu. Ne interesăm de
rezultatul compunerii vectorilor, care poate însemna: adunare, produs scalar sau produs vectorial.
Suma vectorilor
Suma, sau rezultanta, a doi vectori este dată de diagonala paraleogramului având ca laturi cei doi
r r r r r
vectori cu originea comună, aşa cum se poate vedea în fig.1.2. Fie vectorii a si b , atunci s = a + b este
suma lor. Această regulă de adunare a vectorilor se numeşte regula paralelogramului.
Fig. 1.2. Suma a doi vectori.
Modulul vectorului rezultant se calculează cu formula lui Pitagora generalizată:
2
2
s = a + b + 2a b cosα
(1.3)
În cazul compunerii a mai mulţi vectori, se aplică succesiv regula paralelogramului, sau se
foloseşte regula poligonului. Pentru aplicarea regulii poligonului, vectorii sunt reprezentaţi unul după
altul, fiecare având originea în vârful celui pe care-l precede. În acest caz, linia care închide poligonul
format de vectori reprezintă suma lor vectorială, având originea în originea primului vector şi vârful în
vârful ultimului vector, aşa cum se vede în fig. 1.3.
Reciproc, orice vector poate fi descompus, după două direcţii arbitrare în plan, obţinând doi
vectori coplanari, sau după trei direcţii arbitrare în spaţiu, obţinându-se componentele vectorului după
acele direcţii.
12