CUPRINS

2.3. Teoreme generale în dinamica punctului material
Ca o consecinţă a principiilor fundamentale ale dinamicii, se obţin legile ce guvernează unele
mărimi fizice ale punctului material (impuls mecanic, energie, moment cinetic). Aceste legi se mai
numesc şi teoremele generale în dinamica punctului material.
Teorema impulsului
Impulsul mecanic sau cantitatea de mişcare este un o mărime vectorială ce caracterizează starea
de mişcare mecanică a punctului material. Atunci când asupra punctului material se exercită forţe, acesta
îşi schimbă impulsul mecanic. Aplicând legea fundamentală a dinamicii, putem deduce teorema
impulsului:
r
r
d p
F =
dt
Forţa care acţionează asupra punctului material este egală cu variaţia impulsului mecanic al
acestuia în unitatea de timp. Dacă forţa este constantă, impulsul mecanic va creşte în timp.
2
∫
1
t 2
t 2
r r r r
dp = ∫ F dt = F∫
dt = F
r
p
t1
r
r
t1
( t − )
2
− p1
= F
2
t1
( t − t )
Dacă forţa este nulă, atunci impulsul mecanic rămâne constant.
r
r
dp s
F = 0 ⇒ = 0 ⇒ p = constant
dt
2
1
(2.16)
(2.17)
Relaţia (2.17) constituie teorema conservării impulsului mecanic: Impulsul mecanic al punctului
material este constant dacă asupra acestuia nu acţionează forţe, sau dacă rezultanta lor este nulă.
Această teoremă de conservare se extinde şi asupra sistemelor de puncte materiale: Într-un sistem
fizic izolat faţă de mediu, sau dacă rezultanta forţelor exterioare exercitate asupra sistemului este nulă,
impulsul mecanic al sistemului se conservă.
Teorema momentului cinetic
Momentul kinetic, r J , al punctului material este rezultatul produsului vectorial dintre vectorul de
poziţie şi impulsul punctului material:
r r r r r
J = × p =
× mv
(2.18)
Conform definiţiei produsului vectorial, vectorul moment cinetic este orientat perpendicular pe
r r
planul format de vectorii
si p şi are sensul dat de regula burghiului drept. Momentul cinetic este
exprimat în SI în: [J] SI = 1 kg m 2 s -1 =1 J s.
21