CUPRINS

5.6. Ipoteza lui Louis de Broglie
Aşa cum am văzut în paragrafele anterioare, există fenomene fizice în care particulele se
comportă ca unde armonice. În anumite cazuri, însăşi lumina trebuie privită ca un ansamblu de fotoni
(particule care au viteza luminii). Lumina comportă două manifestări distincte: (1) este o undă
electromagnetică (aşa cum o întâlnim în fenomene ca interferenţa, difracţia, polarizarea, etc); (2) este un
ansamblu de fotoni (care sunt particule întâlnite în efectul fotoelectric, efectul Compton, etc.). În
accepţia ştiinţifică modernă, undele electromagnetice au caracter dual, de undă şi de corpuscul (dualismul
corpulsul-undă). Acele fenomene fizice ce nu pot fi explicate în cadrul concepţiei clasice privind
microparticulele au nevoie de legi fizice noi, adaptate acestui gen particular de fenomene ce se desfăşoară
în microcosmos.
În anul 1924 Louis de Broglie extinde concepţia dualismului corpuscul-undă şi aspura celorlalte
microparticule aflate în mişcare. El presupune că fiecărui corp, de masă m şi viteză v, i se asoaciază o
undă a cărei lungime de undă este:
h h λ = =
(5.34)
p m v
unde h este constanta lui Planck. Undele asociate particulelor cuantice se numesc unde de Broglie.
Să evaluăm lungimea de undă asociată unui electron accelerat sub o tensiune U. Electronul va
avea viteza:
1
mv
2 =
2
eU
⇒
v =
2eU
m
iar impulsul său va fi:
p = mv = 2 m e U
(5.35)
Lungimea de undă asociată este:
h h 12,25
λ = = =
p 2m e U U
Å (5.36)
unde am folosit constantele m = 9,1 10 -31 kg, e = 1,6 10 -19 C, h = 6,6 10 -34 Js.
Astfel, pentru tensiuni nu prea mari, lungimea de undă asociată electronului este de ordinul λ ≅ 1 Å = 10 -
10 m.
De aceea electronii au proprietăţi analoage undelor electromagnetice de lungimi de undă scurte
(raze X). Astfel, la fel ca razele X, fascicolele de electroni pot fi difractate pe cristale. Difracţia
electronilor pe cristale a fost pusă în evidenţă de Davison şi Germer în anul 1927. Ei au trimis fascicole
de electroni aceleraţi la diferite tensiuni pe un cristal de nichel. Astfel, aşa cum se poate vedea în fig.
5.14, electronii sunt reflectaţi de cristalul de nichel. Figura de difracţie pe care o formează este perfect
analoagă cu figura de diracţie obţinută cu lumina pe o reţea de difracţie. Pe un ecran situat pe direcţia
152